Числовые системы (WinWord 97)

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
ПЕДАГОГИКА

---

ТЕМА IV. ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ
1. Множество натуральных чисел
Определение: Множество называется числовым, если его элементами являются числа.
Известны следующие числовые системы:
N - множество натуральных чисел;
Z - множество целых чисел;
Q - множество рациональных чисел;
R - множество действительных чисел;
С - множество комплексных чисел.
Между этими множествами установлены следующие отношения:
N ( Z ( Q ( R ( C.
В основе расширения числовых множеств лежат следующие принципы: если множество А расширяется до множества В, то:
1) А ( B;
2) операции и отношения между элементами, выполнимые во множестве А, сохраняются и для элементов множества В;
3) во множестве В выполняются операции, не выполнимые или частично выполнимые во множестве А;
4) множество В является минимальным расширением множества А, обладающим свойствами 1- 3.
Множество натуральных чисел N строго определяется с помощью аксиом Пеано.
1. Существует натуральное число 1, не следующее ни за каким натуральным числом (натуральный ряд начинается с 1.
2. Каждое натуральное число следует только за одним и только одним натуральным числом (в натуральном ряду нет повторений.
3. За каждым натуральным числом следует одно и только одно натуральное число (натуральный ряд бесконечен.
4. Аксиома индукции. Пусть М ( N. Если:
1) 1 ( М;
2( а ( М множеству М принадлежит и следующий за а элемент а1 то множество М совпадает с множеством натуральных чисел.
Итак, множество N = { 1, 2, 3, 4,.}.
На аксиоме 4 основан метод математической индукции. Доказательство различных утверждений этим методом проводится от частного к общему, а затем делается вывод о справедливости данного утверждения.
П р и м е р. Доказать методом математической индукции следующее равенство:
Д о к а з а т е л ь с т в о.
1. Проверим справедливость данного утверждения для n = 1: , т.е. 1 = 1.
2. Предположим, что данное равенство выполняется для k слагаемых, т.е. при n =k:
3. На основании предположения 2 докажем справедливость данного равенства для n = k+1:
Ho , а потом

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место