Аэрогазодинамика [Лекция]

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
ФИЗИКА

---

Тема 11
УРАВНЕНИЯ НАВЬЕ-СТОКСА
1. Тензорная запись уравнений Эйлера.
Тензор плотности потока импульса.
2. Тензор плотности потока импульса для вязких течений.
3. Уравнения Навье-Стокса в декартовых координатах.
4. Течение в трубе.
1. Тензорная запись уравнений Эйлера.
Тензор плотности потока импульса.
Определим скорость изменения импульса единицы объема
жидкости
.
Воспользуемся тензорными обозначениями
.
Из уравнения неразрывности имеем
.
Воспользуемся уравнениями Эйлера, записанными в тензорной
форме
.
Таким образом получаем
.
Член с давлением запишем в виде
.
Уравнения количества движения принимают вид
.
где тензор . определяется как
.
Выясним физический смысл тензора . Проинтегрируем
уравнение количества движения по некоторому объему
.
Преобразуем интеграл в правой части в интеграл по
поверхности
.
Слева стоит изменение в единицу времени i - той компоненты
импульса в рассматриваемом объеме. Поэтому интеграл по
поверхности в правой части есть количество импульса, вытекающего
в единицу времени через ограничивающую объем поверхность.
Следовательно, . есть i - я компонента импульса,
протекающая через элемент . поверхности.
Тензор . называют тензором плотности потока импульса.
2. Тензор плотности потока импульса для вязких течений
Плотность потока импульса, определяемая соотношением
.
представляет собой обратимый процесс переноса импульса,
связанный с механическим передвижением различных участков
жидкости из одного места в другое и с действующими в жидкости
силами давления.
Вязкость ( внутреннее трение ) жидкости проявляется в
наличии еще дополнительного, необратимого, переноса импульса из
мест с большей в места с меньшей скоростью.
Поэтому уравнения движения вязкой жидкости можно получить,
прибавив к "идеальному" потоку импульса дополнительный член . ,
определяемый необратимый, "вязкий" перенос импульса в жидкости.
Таким образом, мы будем писать тензор плотности потока
импульса в вязкой жидкости в виде
.
Тензор
.
назы

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место