Аэрогазодинамика [Лекция]

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
ФИЗИКА

---

Тема 10
Кинематика плоских движений жидкости
1. Сетка течения плоского потока несжимаемой жидкости.
Функция тока.
2. Примеры плоских течений.
1. Однородный равномерный поток.
2. Источник и сток.
3. Вихрь.
4. Вихреисточник.
5. Диполь.
3. Бесциркуляционное обтекание цилиндра.
1. Сетка течения плоского потока несжимаемой жидкости.
Функция тока
В гидродинамике невязкой жидкости особенно полно разработана
теория плоских стационарных (установившихся) течений.
Пусть, например, плоский безграничный поток обтекает цилиндрическое (или призматическое) тело, бесконечное в направлении,
перпендикулярном к скорости течения. Характер течения (обтекания)
тела будет одинаков во всех плоскостях, перпендикулярных к образующим тела.
Следовательно, для исследования кинематики и динамики такого
потока достаточно рассмотреть плоскую задачу "обтекаемого" тела.
В этом случае скорости и давления зависят только от двух координат, пусть, например, X и Y, также функциями этих двух координат
являются проекции . и . скорости течения.
Пусть определена функция . , которая удовлетворяет следующим условиям
.
Такая функция называется в гидромеханике функцией тока.
Уравнение линий тока в случае плоского течения имеет вид:
.
или
.
Подставляя сюда выражения проекций скорости через частные
производные функции ., найдем
.
При установившемся течении левая часть этого выражения представляет собой полный дифференциал функции ., напишем
.
Отсюда следует, что . , таким образом, функция
тока на линии тока сохраняет постоянное значение.
Предположим, что рассматриваемый плоский поток является потенциальным, т.е. что во всех точках потока имеет место условие
.
В соответствии с принятыми предположениями в этом случае
.
где - потенциал скорости.
Из условия . имеем
.
Подставляя сюда выражение для функции тока, получим
.
Поскольку мы рассматриваем несжимаемую жидкость, то уравнение
неразрывности принимает вид
.
или через потенциал скорости
.
Дифференциальные уравнения второго п

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место