Физика (WinWord) [Лекция]

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
ФИЗИКА

---

4.9. Электродинамический принцип относительности.
Инвариантность относительно преобразований Лоренца.
Оказывается, одномерное волновое уравнение все же остается инвариантным при переходе от системы отсчета K к системе отсчета К', но если воспользоваться не преобразованиями Галилея, а так называемыми преобразованиями Лоренца, которые имеют вид:
Теперь не только координата Х, но и время Т преобразуются. Докажем инвариантность. Снова рассмотрим функцию
где =V/C. Тогда , дифференцируя ее по t , получим
Следовательно ,
Далее, дифференцируя по t, получаем
Следовательно,
Подставим полученные выражения для вторых производных в исходное волновое уравнение Даламбера
Получим тогда уравнение
Таким образом, приходим к уравнению
слагаемые со смешанным вторым производным в обеих частях равенства сокращаются. Окончательно получаем уравнение
Следовательно, приходим к уравнению
т.е. в точности к исходному одномерному волновому уравнению Даламбера.
Итак, приходим к заключению, что волновое уравнение Даламбера инвариантно относительно преобразований Лоренца. Это важное математическое открытие в свое время сделал Лоренц, который, однако, рассматривал не просто одномерное волновое уравнение, а уравнения Максвелла, которые можно считать усложненным трехмерным "волновым уравнением" - для поперечных электромагнитных волн. Именно это математическое открытие позволило Лоренцу в 1904 г. Объяснить отрицательный результат экспериментов первого и второго порядков по V/C по обнаружению скорости V поступательного движения относительно эфира.
Отметим здесь еще одну интересную возможную физическую интерпретацию полученного математического результата - с инвариантностью волнового уравнения относительно преобразований Лоренца.
Для большей определенности снова рассмотрим звуковые волны в воздухе в акустическом приближении . Эти волны можно рассматривать как самостоятельные физические объекты , никак не связанные со средой - воздухом, колебаниями которого они на самом деле являются . Среда теперь - совер

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место