Физика (WinWord) [Лекция]

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
ФИЗИКА

---

Лекция 16
12.5. Закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина
Мы с Вами получили связь между плотностью лучистой энергии и испускательной способностью абсолютно черного тела
и формулу Планка для плотности энергии
.
Это позволяет нам записать выражение для испускательной способности абсолютно черного тела:
.
Это выражение также называют формулой Планка. С ее помощью можно получить закон Стефана-Больцмана - связь энергетической светимости абсолютно черного тела с температурой:
.
Произведем замену переменной: введем . Тогда выражение для энергетической светимости примет вид:
.
Интеграл в правой части выражения равен . Таким образом,
; .
Величина ( называется постоянной Стефана-Больцмана и ее значение, подсчитанное с помощью формулы Планка, весьма точно совпадает с определенным экспериментально.
Закон смещения Вина связывает температуру и длину волны, на которую приходится максимум излучения абсолютно черного тела:
; .
Чтобы получить выражение для b, нужно исследовать функцию
на экстремум. Принципиальных проблем в этой связи не возникает, но вычисления оказываются достаточно громоздкими. И тем не менее, учитывая огромную важность формулы Планка, нам следует заняться этими вычислениями.
Прежде всего перейдем в функции от переменной к переменной . Проследите внимательно за выкладками:
.
Мы ввели обозначение . Поскольку
,
мы получаем не такое уж сложное выражение:
.
Теперь займемся дифференцированием. Нам необходимо решить уравнение
;
.
Решить это уравнение "напрямую" нам не удастся. Поэтому перепишем его в виде
и решим методом последовательных приближений, в данном случае весьма эффективным.
В качестве нулевого приближения напрашивается значение . Тогда
;
;
.
Ограничившись четырьмя знаками после запятой, получаем:
;
; .
Полученное нами значение b очень хорошо совпадает с экспериментальным значением.
Сами законы Стефана-Больцмана и закон смещения Вина были установлены раньше, чем была получена формула Планка. То, что из нее были затем получены верные значения констан

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место