Теория игр и принятие решений (WinWord) [Лекции]

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
МАТЕМАТИКА

---

Глава 4. КООПЕРАТИВНЫЕ ИГРЫ
Кооперативные игры получаются в тех случаях, когда, в игре n игроков разрешается образовывать определенные коалиции. Обозначим через N множество всех игроков, N ={1, 2, ., n}, а через K - любое его подмножество. Пусть игроки из K договариваются между собой о совместных действиях и, таким образом, образуют одну коалицию. Очевидно, что число таких коалиций, состоящих из r игроков, равно числу сочетаний из n по r , то есть , а число всевозможных коалиций равно
= 2n - 1.
Из этой формулы видно, что число всевозможных коалиций значительно растет в зависимости от числа всех игроков в данной игре. Для исследования этих игр необходимо учитывать все возможные коалиции, и поэтому трудности исследований возрастают с ростом n. Образовав коалицию, множество игроков K действует как один игрок против остальных игроков, и выигрыш этой коалиции зависит от применяемых стратегий каждым из n игроков.
Функция (, ставящая в соответствие каждой коалиции K наибольший, уверенно получаемый его выигрыш (K), называется характеристической функцией игры. Так, например, для бескоалиционной игры n игроков (K) может получиться, когда игроки из множества K оптимально действуют как один игрок против остальных N\K игроков, образующих другую коалицию (второй игрок.
Характеристическая функция ( называется простой, если она принимает только два значения: 0 и 1. Если характеристическая функция ( простая, то коалиции K, для которых (K=1, называются выигрывающими, а коалиции K, для которых (K= 0, - проигрывающими.
Если в простой характеристической функции ( выигрывающими являются те и только те коалиции, которые содержат фиксированную непустую коалицию R, то характеристическая функция (, обозначаемая в этом случае через (R, называется простейшей.
Содержательно простые характеристические функции возникают, например, в условиях голосования, когда коалиция является выигрывающей, если она собирает более половины голосов (простое большинство) или не менее двух третей голосов (квалифици

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место