Теория игр и принятие решений (WinWord) [Лекции]

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
МАТЕМАТИКА

---

ГЛАВА 2. БЕСКОНЕЧНЫЕ АНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ.
(1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ БЕСКОНЕЧНОЙ АНТАГОНИСТИЧЕСКОЙ ИГРЫ
Естественным обобщением матричных игр являются бесконечные антагонистические игры (БАИ), в которых хотя бы один из игроков имеет бесконечное количество возможных стратегий. Мы будем рассматривать игры двух игроков, делающих по одному ходу, и после этого происходит распределение выигрышей. При формализации реальной ситуации с бесконечным числом выборов можно каждую стратегию сопоставить определенному числу из единичного интервала, т.к. всегда можно простым преобразованием любой интервал перевести в единичный и наоборот.
Напоминание. Пусть Е - некоторое множество вещественных чисел. Если существует число y, такое, что x ( y при всех х(Е (при этом y не обязательно принадлежит Е), то множество Е называется ограниченным сверху, а число y называется верхней границей множества Е. Аналогично определяется ограниченность снизу и нижняя граница множества Е. Обозначаются верхняя и нижняя границы соответственно через sup Е и inf Е соответственно.
Пример. Пусть множество Е состоит из всех чисел вида , n = 1,2, . Тогда множество Е ограничено, его верхняя грань равна 1, а нижняя 0, причем 0(Е , а 1(Е.
Для дальнейшего изложения теории игр этого класса введем определения и обозначения : [0; 1] - единичный промежуток, из которого игрок может сделать выбор; х - число (стратегия), выбираемое игроком 1; y - число (стратегия), выбираемое игроком 2; Мi(x,y- выигрыш i-го игрока; G (X,Y,M1,M2- игра двух игроков, с ненулевой суммой, в которой игрок 1 выбирает число х из множества Х, игрок 2 выбирает число y из множества Y, и после этого игроки 1 и 2 получают соответственно выигрыши M1(x, y) и M2(x, y. Пусть, далее, G (X,Y,M- игра двух игроков с нулевой суммой, в которой игрок 1 выбирает число х, игрок 2 - число y, после чего игрок 1 получает выигрыш М(x, y) за счет второго игрока.
Большое значение в теории БАИ имеет вид функции выигрышей M(x, y. Так, в отличии от матричных игр, не для всякой функц

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место