Математический анализ

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
МАТЕМАТИКА

---

_ 2ГЛАВА#1.МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.
§ 21 _ПОНЯТИЕ ОКРЕСТНОСТИ,БЕСКОНЕЧНО МАЛОГО,ПРЕДЕЛА,
_ 2НЕПРЕРЫВНОСТИ ФУНКЦИИ.
2ОКРЕСТНОСТЬЮ ТОЧКИ Хо 0 называется любой интервал,содержащий
эту точку.
2ПРОКОЛОТОЙ ОКРЕСТНОСТЬЮ т.Хо 0 называется окрестность т.Хо,
из которой выброшена сама точка.
2ОКРЕСТНОСТЬЮ "+" БЕСКОНЕЧНОСТИ 0называется любой полубесконечный промежуток вида (а;.
ОКРЕСТНОСТЬЮ "-" БЕСКОНЕЧНОСТИ 0называется любой полубесконечный промежуток вида - ;b.
2ОКРЕСТНОСТЬЮ БЕСКОНЕЧНОСТИ 0 называется объединение двух
любых окрестностей + и - 2 0 .
Функция f(х) называется 2 бесконечно малой 0 в окрестности
т.Хо,если для любого числа >0 существует проколотая
окр. т.Хо такая,что для любого числа Х,принадлежащего
прокол.окр.т.Хо выполняется неравенство ¦f(х)¦< .
>0 U U => ¦f(x)¦<
Число 2 А 0 называется 2 пределом 0 ф-ции f(х) в т.Хо,если
в некоторой прок.окр. этой точки ф-цию f(х) можно
представить в виде f(х=А(х),где (х-бесконечно
малое в окрестности т.Хо.
limf(x=А
Ф-ция f(х) называется 2 непрерывной 0 в т.Хо,если в некоторой
окр.т.Хо эту ф-цию можно представить в виде:f(х=f(х (х),
где (х-б.м. в окр.т.Хо.
Иными словами,f(х-непрерывна в т.Хо,если она в этой точке
имеет предел и он равен значению ф-ции.
2ТЕОРЕМА: 0Все элементарные ф-ции непрерывны в каждой точке
области определения.
2Схема 0:1.ф-я элементарна
2. определена
3. непрерывна
4. предел равен значению ф-ции
5. значение ф-ции равно 0
6. можно представить в виде б.м.
2СВОЙСТВА БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ:
2Теорема#1: 0Единственная константа,явл-ся б.м-0
2Теорема#2: 0Если (х) и (х-б.м. в окр.т.Хо,то их
сумма тоже б.м. в этой окр.
Ф-ция f(х) называется 2 ограниченной 0 в окр.т.Хо,если сущ.
проколотая окр.т.Хо и сущ. число М>0,такие что ¦f(х)¦<М
в каждой точке прок.окр.т.Хо.
U M>0: ¦f(x)¦ 2Теорема#3: 0Если (х-б.м. в окр.т.Хо,то она ограничена
в этой окр.
2Теорема#4:О произведении б.м. на ограниченную:
Если ф-ция (х-б.м.,а f(х-ограниченная в окр.т.Хо,то
(х)*f(х-б.м. в окр.т.Хо.
2Теорем

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место