Вычисление кратных интегралов методом ячеек с автоматическим выбором шага (WinWord 97) [Курсовая]

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
МАТЕМАТИКА

---

Министерство образования Украины
Днепропетровский государственный университет
-
Факультет прикладной математики
Кафедра вычислительной механики и прочности конструкций
КУРСОВАЯ РАБОТА
по численным методам в механике
на тему
Вычисление кратных интегралов
методом ячеек
с автоматическим выбором шага
Исполнитель: студент группы ПД-97-1 Коваленко А.В.
Руководитель: профессор Мусияка В.Г.
Днепропетровск 1999
Содержание
1 Постановка задачи 2
2 Теоретическая часть 2
2.1 Понятие о кубатурных формулах 2
2.2 Метод ячеек 3
2.3 Последовательное интегрирование 5
2.4 Кубатурная формула типа Симпсона 6
2.5 Принципы построения программ с автоматическим выбором шага 8
3 Список использованной литературы 9
4 Практическая часть 9
4.1 Решение задачи 9
4.2 Блок-схема программы 10
4.3 Листинг программы 12
4.4 Результаты решения 13
1 Постановка задачи
Найти при помощи метода ячеек значение интеграла , где - область, ограниченная функциями .
2 Теоретическая часть
Рассмотрим K-мерный интеграл вида:
(1)
где - некоторая K-мерная точка. Далее для простоты все рисунки будут сделаны для случая K=2.
2.1 Понятие о кубатурных формулах
Кубатурные формулы или, иначе формулы численных кубатур предназначены для численного вычисления кратных интегралов.
Пусть функция определена и непрерывна в некоторой ограниченной области . В этой области выбирается система точек (узлов. Для вычисления интеграла приближенно полагают:
(2)
Чтобы найти коэффициенты , потребуем точного выполнения кубатурной формулы (2) для всех полиномов
(3)
степень которых не превышает заданного числа . Для этого необходимо и достаточно, чтобы формула (2) была точной для произведения степеней . Полагая в (1) , будем иметь:
(4)
Таким образом, коэффициенты формулы (2), вообще говоря, могут быть определены из системы линейных уравнений (4.
Для того чтобы система (4) была определенной, необходимо, чтобы число неизвестных было равно числу уравнений. В случае получаем:
2.2 Метод ячеек
Рассмотрим K-мерный интеграл по пространственн

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место