"Комплект" заданий по численным методам (Lexicon & MathLab)

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
МАТЕМАТИКА

---

2Теоретическая часть
Программа предназначена для численного решения системы
обыкновенных дифференциальных уравнений вида:
Y'=F(X,Y), с начальными условиями Y(X 40 0=Y 4o 0 на отрезке
[X,X] методом Хемминга с постоянным шагом интегрирования. В
каждой i+1 точке находим начальное приближение Р к решению Y
по предсказывающей формуле:
P 4i+1 0=Y 4i-3 0+4*h*(2*Y' 4i 0-Y' 4i-1 0+2*Y' 4i-2 0)/3, где
Y 4i-3 0 решение в i-3 точке,
Y' 4i 0,Y' 4i-1 0,Y' 4i-2 0 - значения производных в точках i, i-1,
i-2 соответственно.
Для улучшения решения используется корректирующая формула
C 4i+1 0=[9*Y 4i 0-Y 4i-2 0+3*h*(M' 4i+1 0+2*Y' 4i 0-Y' 4i-1 0)]/8, где
M 4i+1 0=P 4i+1 0-112*(P-C 4i 0)/121; M' 4i+1 0=F(X 4i+1 0,M 4i+1 0.
Решение системы в i+1 точке находится по формуле
G=W 4j 0*|P 4i+1,j 0-C 4i+1 0|, где
W 4j 0=1
j- номер компоненты вектора.
На участке "разгона" значения Y 4i-k 0 и Y' 4i-k 0 (k=0, 1, 2)
вычисляются методом Рунге-Кутта по формуле
Y 4i 0=U 4i 5(2) 0(U 4i 5(i) 0-U 4i 5(2) 0)/15, где i- номер точки, в которой
ищется решение, U 4i 0- решение системы в i-ой точке, полученное с
шагом h/l;
U 5(l) 4i-m+1/l 0=A 5(l) 4i-m 0(K 5(l) 41 0+2*K 5(l) 42 0+2*K 5(l) 43 0+K 5(l) 44 0) 4i-m+1/l 0/6 4,
где
j=1, 2, ., n,
K 5(l) 41 0=h*F(X 4i-m 0,A 5(l) 4i-m 0)/l;
K 5(l) 42 0=h*F(X 4i-m 0+h/2*l,A 5(l) 4i-m 0+K 5(l) 41 0/2)/l;
K 5(l) 43 0=h*F(X 4i-m 0+h/2*l,A 5(l) 4i-m 0+K 5(l) 42 0/2)/l;
K 5(l) 44 0=h*F(X 4i-m 0+h/l,A 5(l) 4i-m 0+K 5(l) 43 0)/l.
A, U ,K - векторы n-го порядка; l=1, 2; m=1 при l=1; m=1,
1/2 при l=2;
A 5(l) 4i-1 0=Y 5(l) 4i-1 0; A 5(2) 4i-1/2 0=U 5(2) 4i-1/2 0.
2Характеристика программы. 0
Программа состоит из стандартной информативы, реализующей
описанный метод, рабочей информативы, задающей правые части
уравнений системы и директивы.
Длина стандартной информативы 1600 символов. Объем исходных данных : 7 чисел, 2 массива, n функций. В результате работы программы на печать выводится на участке "разгона" X, значения функций и производных, далее X, G и

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место