"Комплект" заданий по численным методам (Lexicon & MathLab)

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
МАТЕМАТИКА

---

2Теоретическая часть.
В данной расчетно-графической работе (далее РГР) требуется составить программу для решения системы нелинейных уравнений методом последовательной итерации обратной матрицы Якоби.
Суть метода в следующем:
Пусть требуется решить систему нелинейных алгебраических
или трансцендентных уравнений:
F 41 0(X 41 0,X 42 0,.,X 4n 0=0; i=1,2,.,n,
с начальным приближением к решению:
X 50 0(x 41 50 0,x 42 50 0,.x 4n 50 0.
Вычислительная схема реализованного метода состоит в следующем:
В начале итерационного процесса матрица H полагается равной единичной:
H 50 0=E.
Затем для k=0,1,.
1. Вычисляется
P 5k 0= 5 0- 5 0H 5k 0* 5 0F(X 5k 0);
2. Находятся
X 5k+1 0= 5 0X 5k 0+ 5 0t 5k 0*P 5k 0.
Первоначально t 5k 0=1. Затем путем последовательного деления
- 2 -
t 5k 0 на 2 находим такое t 5k 0, чтобы выполнялось неравенство:
¦ F(X 5k+1 0) ¦ < ¦ F(X 5k 0) ¦
Итерационный процесс заканчивается при выполнении условия:
¦ F(X 5k+1 0) ¦ < E,
где E - заданная точность.
3. Определяется
Y 5k 0= F(X 5k+1 0- F(X 5k 0)
4. Находится новое приближение матрицы:
H 5k+1 0= 5 0H 5k 0- 5 0(H 5k 0*Y 5k 0- 5 0P 5k 0*t 5k 0) 5 0* 5 0(P 5k 0) 5T 0* 5 0(H 5k 0) 5T 0/ 5 0(P 5k 0) 5T 0* 5 0H 5k 0*Y 5k 0)
и снова повторяется вычислительный процесс с пункта 1.
2Порядок работы с программой
Данная РГР представлена в виде 3 исполняемых модулей:
1OBRJ.M, OBRF.M и FUN1.M. 0 Решением поставленной задачи занимается модуль 1 OBRF.M 0, а два остальных являются вспомогательными:
1OBRJ.M - 0 головной модуль, в котором вводятся входные данные и
выводятся результаты вычислений, а 1 FUN1.M - 0 модуль, который
пишет сам пользователь и который возвращает вычисленные левые
части для требуемого уравнения.
В головной программе задаются начальные приближения, в
- 3 -
виде вектора X0 а также запрашивается допустимая ошибка. Затем
вызывается модуль 1 OBRJ.M, 0 который и реализует решение данной
системы уравнений методом последовательной итерации обратной
матрицы Якоби. Внутри себя данный мо

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место