Применение двойных интегралов к задачам механики и геометрии (WinWord)

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
МАТЕМАТИКА

---

Министерство общего и профессионального образования Р.Ф.
Иркутский государственный технический университет.
Кафедра высшей математики.
Реферат.
Применение двойных интегралов к задачам механики и геометрии.
Выполнила: студентка
группы ТЭ-97-1
Мелкоступова С.С.
Проверил преподаватель
кафедры высшей математики
Седых Е.И.
Иркутск 1998.
Содержание.
1.Объем цилиндрического тела. Двойной интеграл.
2. Вычисление двойных интегралов.
a) примеры.
3.Приложения двойных интегралов к задачам механики.
а) масса плоской пластинки переменной плотности.
б) статические моменты и центр тяжести пластинки.
в) моменты инерции пластинки.
4.Вычисление площадей и объемов с помощью двойных интегралов.
а) Объем.
б) Вычисление площади плоской области.
5.Вычисление площади поверхности.
а) Примеры.
1.Объем цилиндрического тела. Двойной интеграл.
Цилиндрическим телом называется тело, ограниченное плоскостью Oxy, поверхностью, с которой любая прямая, параллельная оси Oz, пересекается не более чем в одной точке, и цилиндрической поверхностью, образующая которой параллельна оси Oz.
Область D, высекаемая в плоскости Oxy цилиндрической поверхностью, называется основанием цилиндрического тела (см. рис.1. В частных случаях боковая цилиндрическая поверхность может и отсутствовать; примером тому служит тело, ограниченное плоскостью Oxy и верхней полусферой .
Рис. 1
Обычно тело можно составить из некоторого числа цилиндрических тел и определить искомый объект как сумму объемов цилиндрических тел, составляющих это тело.
Прежде всего напомним два принципа, из которых мы исходим при определении объема тела:
1) если разбить тело на части, то его объем будет равен сумме объемов всех частей;
2) объем прямого цилиндра, т.е. цилиндрического тела, ограниченного плоскостью, параллельной плоскости Oxy, равен площади основания, умноженной на высоту тела.
Пусть есть уравнение поверхности, ограничивающей цилиндрическое тело. Будем считать функцию непрерывной в области D и сначала предположим, что поверхн

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место