Доказательства теоремы Ферма (WinWord)

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
МАТЕМАТИКА

---

К решению теоремы Ферма
Способ доказательства теоремы Ферма в общем виде
(см. Энциклопедический справочник Введенского Т2, стр.574)
Теорема Ферма гласит, что уравнение yn + xn =zn (1)
при показателе степени n > 2 не имеет целых положительных решений.
Справедливость теоремы Ферма доказана для ряда n, в том числе для всех n<100, но в общем виде остается недоказанной. Ферма не оставил доказательства, хотя утверждал, что таким доказательством обладает.
Математики утверждают, что решение проблемы Ферма в настоящее время - задача безнадежная (Ю.А. Шрейдер, 1971г.
Ниже предлагается простой способ доказательства, доступный для понимания лицам со средним образованием.
Доказательство
Представим выражение (1) в виде(x - a)n + xn (x+b)n = 0 (2)
где y = x - a; z = x + b; a < x -целое число, а x и b - целые или нецелые числа, в зависимости от соотношения x , a и n .
Имея в виду, что в теореме Ферма для показателя степени n = 2, выражение y2+x2=z2 представляет собой не что иное, как решение прямоугольного треугольника, требуется доказать, что для n>2 нет решений аналогичных треугольников в целых числах x,y,z.
Из-за ограниченности информации следует считать, что теорема Ферма имеет смысл при решении ее в плоскостных координатах ( x , y ) , так как ось z = 0.
Разобьем плоскость ( x , y ) на участки, как показано на рисунке. В первом квадранте выделим треугольник OAC , относительно которого будем проводить исследования. Так как треугольниками OAC и им подобными треугольниками можно заполнить всю плоскость (x,y ), результаты исследования треугольника OAC можно распространить на всю плоскость ( x , y ), определив тем самым область распространения условий теоремы Ферма.
Запишем выражение (2) с учетом разложения по биному Ньютона:
(x-a)n + xn = 2xn - nxn-1 a + cn2 xn-2 a2 - cn3 xn-3 a3+an
(x+b)n = xn +nxn-1 b + cn2 xn-2 b2 + cn3 xn-3 b3+bn
(x+a)n + xn (x+b)n = xn - nxn-1 (a+b+ cn2 xn-2 (a2-b2- cn3 xn-3 (a3+b3(an+bn=0
(3)
Назовем полученное выражение (3) основным уравнением при

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место