Интерполяция сплайнами. Специальная форма записи сплайна (WinWord 97) [Курсовая]

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
МАТЕМАТИКА

---

Уральский государственный технический университет
Кафедра АИТ
Курсовая работа
по дисциплине "Численные методы"
Интерполяция сплайнами.
Специальная форма записи сплайна
Студент я.
Группа Р-200
Екатеринбург 2001
Оглавление
Введение 3
Специальная форма записи кубического сплайна. 5
Естественный кубический сплайн. 5
Краевые условия по первой производной 8
Краевые условия по второй производной 9
Практическое задание. 10
Библиографический список 13
Введение
Теория сплайнов и сплайн-аппроксимации представляет собой весьма важный раздел теории приближения функций. Во многих задачах сплайны являются более естественным аппаратом приближения функций, чем многочлены. К таким задачам относятся практически важные задачи интерполирования и сглаживания функций, численного дифференцирования, численного интегрирования функций, а также численного интегрирования дифференциальных уравнений.
Сплайн - группа сопряженных кубических многочленов, в местах сопряжения которых первая и вторая производные непрерывны. Такие функции называют кубическими сплайнами.
Опишем кубический сплайн математически.
Пусть на отрезке вещественной оси задана сетка , в узлах которой определены значения функции . Требуется построить на отрезке непрерывную функцию - сплайн , которая удовлетворяет следующим условиям:
1. На каждом отрезке сплайн является многочленом третьей степени:
.
2. В узлах сплайн принимает заданные значения , , т.е.
(1)
(2)
Условия (1) и (2) требуют, чтобы сплайны соприкасались в заданных точках. Количество условий .
3. Во внутренних узлах , сплайн имеет непрерывную первую и вторую производные, т.е.
(3)
(4)
Условия (3) и (4) означают, что в местах соприкосновения сплайнов их первые и вторые производные должны быть равны. Таких условий .
Для отыскания искомого сплайна требуется найти коэффициенты , , , многочленов , , т.е. неизвестных, которые удовлетворяют уравнениям. Чтобы система алгебраических уравнений имела решение, необходимо, чтобы число уравнений равнялось числу неизв

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место