Производная и ее применение (WinWord 97)

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
МАТЕМАТИКА

---

Реферат.
на тему "Производная, и ее применение ".
Успенского Сергея
Определение производной
Пусть х - произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности точки Х0 (окрестность точки Х0 - это интервал (а; б), x0(а; 6.
Разность х-Х° называется приращением аргумента:
?x = х-x0. Отсюда x = x0 ?x.
Разность f(x-f(x0) называется приращением функции:
?f = f(x- f(x0) или
? f = f(x0?x- f(x0.
Отсюда f (x0?x= f (x0? f.
Геометрический смысл приращений ?х и ? f показан на рисунке . Производной функции y = f(x) в точке x0 называется предел отношения приращения функции ?f к приращению аргумента ?x, стремящегося к "нулю."
Обозначается f ' (x0. Читается: "эф штрих в точке x0. Итак,
f ' (x0= lim ? f / ?x)
?x> 0
Если функция у = f (х) имеет производную в точке x0 , то говорят, что она дифференцируема в точке x0.
Нахождение производной данной функции называется дифференцированием.
Правила дифференцирования.
1. Если функции u и v дифференцируемы в точке x0, то их сумма также дифференцируема в точке x0, причем производная суммы равна сумме производных, т.е.
)'(' ('.
2. Если функции u и v дифференцируемы в точке x0, то их произведение также дифференцируемо в точке x0 причем
)' ('('.
3. Если функции ( и ( дифференцируемы в точке х0 и
('(x0? 0, то их частное также дифференцируемо в точке x0, причем (/)' ('(') / ?
4. Если функция и дифференцируема в точке x0 и с = const. то их произведение также дифференцируемо в точке x0 причем (сu)' = си'.
5. Если f (g(х- сложная функция, то ее производная равна произведению производных внешней и внутренней функций, т.е.
[f(g(x)]'= f '(g? g'(x.
Физический смысл производной.
Рассмотрим движение точки по прямой. Пусть задана координата точки в любой момент времени x(t. Известно (из курса физики), что средняя скорость за промежуток времени [t0; t0?t] равна отношению расстояния, пройденного за этот промежуток времени, на время, т.е.
Vср ?x/?t. Перейдем к пределу в последнем равенстве при ?t > 0.
lim Vср (t(t0- мгновенная скорость в момент

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место