Подборка основных формул по курсу функциональный анализ по материалам лекции Бекаревой Н.Д. (WinWord 97)

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
МАТЕМАТИКА

---

Определение: Элемент наилучшего приближения - L - линейное многообразие, плотное в E(x(E (u: ¦x-u¦<(
Теорема: Для любого элемента нормированного пространства существует хотя бы один элемент наилучшего приближения из конечномерного подпространства.
Теорема: Для элемента из строго нормированного конечномерного пространства существует единственный элемент наилучшего приближения из конечномерного подпространства.
Теорема: Рисса о существовании почти ортогонального элемента. E-НП L(E, (0,1(z(E\L ¦z(¦=1 (z(,L)>1(
Определение: Полное нормированное пространство- любая фундаментальная последовательность сходиться.
Теорема: О пополнении нормированного пространства. Любое нормированное пространство можно считать линейным многообразием, плотным в некотором полном нормированном пространстве.
Определение: Гильбертово пространство - нормированное пространство, полное в норме, порожденной скалярным произведением.
Теорема: Для любого элемента гильбертова пространства существует единственный элемент наилучшего приближения в конечномерном подпространстве гильбертова пространства.
Определение: L плотное в E, если (x(E (u(L: ¦x-u¦<(
Теорема: Чтобы L было плотно в H у ортогональное дополнение к L состояло только из нулевого элемента.
Определение: Сепарабельное - нормированное пространство, содержащее некоторое счетное плотное в нем множество.
Определение: Ортогональное дополнение - множество элементов ортогональных к элементам данного пространства.
Определение: Линейный оператор - отображение, для которого A(ax+by=aAx+bAy
Определение: Непрерывный оператор - AxаAx0 при xа x0
Определение(X,Y- пространство линейных операторов
Теорема: Пусть X и Y - полные НП и A - непрерывен на некотором подпространстве пространства X, тогда он непрерывен на всем X.
Определение: Ограниченный оператор (¦x¦?1 (с: ¦Ax¦?c
Теорема: A - ограниченный у (x(X ¦Ax¦?c¦x¦
Теорема: Для того чтобы А был непрерывен у чтобы он была ограничен
Теорема: {An} равномерно ограничена и {An}- ограничена.
Теорема: {Anx} - огран

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место