Теория случайных функций (WinWord) [Курсовая]

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
МАТЕМАТИКА

---

Московский Государственный Институт Электроники и Математики
(Технический Университет)
КУРСОВАЯ РАБОТА
по курсу
"Теория случайных функций"
Студент: Ференец Д.А.
Преподаватель: Медведев А.И.
Вариант: 2.4.5.б
Москва, 1995
Дано:
Восстанавливаемая, резервированная система (5,1) с КПУ, вероятность срабатывания КПУ?равна ?
Время невыхода из строя (т.е. безотказной работы) основного элемента распределено экспоненциально с параметром .
Время восстановления вышедшего из строя элемента распределено экспоненциально с параметром .
Тип резервироавния - ненагруженный.
Для описания состояния системы введем двумерный случайный поцесс (t(t), (t) с координатами, описывающими:
- функционирование элементов
(t? {0, 1, 2} - число неисправных элементов;
- функционирование КПУ
(t? {0,1} - 1, если исправен, 0 - если нет.
Так как времена безотказной работы и восстановления имеют экспоненциальное распределение, то в силу свойств экспоненциального распределения, получим, что (t- однородный Марковский процесс.
Определим состояние отказа системы:
Система отказывает либо если переходит в состояние 2 процесса (t(т.е. отказ какого-либо элемента при количестве резервных элементов, равным нулю), либо если находится в состоянии 0 процесса (t(т.е. отказ какого-либо элемента и отказ КПУ.
Таким образом, можно построить граф состояний системы:
0
1
П
0 - состояние, при котором 0 неисправных элементов,
т.е. состояние (t(0, (t)
1 - состояние, при котором 1 неисправный элемент,
т.е. состояние (t(1, 1)
П - состояние, при котором либо 2 неисправных элемента, либо 1 неисправный элемент и неисправный КПУ,
т.е. композиция состояний (t(1, 1), (t(2, 0- поглощающее состояние.
Найдем интенсивности переходов.
Так как выход из строя каждого из элементов - события независимые, то получим:
вероятность выхода из строя элемента: 1-exp-5?h?5?h + o(h)
вероятность восстановления элемента: 1-exp?h?h + o(h)
?
Пусть
?Получим систему дифференциальных уравнений Колмогорова:
Пусть ,
т.е. применим преобразование Лапласа к .
Т.к.

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место