Теория устойчивости (WinWord) [Курсовая]

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
МАТЕМАТИКА

---

4. Критерий устойчивости Михайлова.
Частотные критерии устойчивости получили наиболее широкое практическое применение, так как, во-первых, они позволяют судить об устойчивости замкнутой системы по более простой передаточной функции системы W ( s ) ; во-вторых, анализ устойчивости можно выполнять и по экспериментально определенным частотным характеристикам; в-третьих, с помощью частотных характеристик можно судить и о качестве переходных процессов в системе.
А.В. Михайлов первым предложил использовать развитые в радиотехнике Найквистом частотные методы для анализа устойчивости линейных систем регулирования. Сформулированным им в 1938 г. критерий устойчивости назвали его именем. Рассмотрим существо этого критерия.
Пусть характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид
D ( n + a1 ( n-1 + a2 ( n-2 + an = 0. (13)
Зная его корни ( 1 , ( 2 , . , ( n , характеристический многочлен для уравнения (13) запишем в виде
D ( 1 ( 2 ( n . (14)
Im Im
0 Re 0 Re
а) б)
Рис.12. Векторное изображение сомно-жителей характерис-тического уравнения замкнутой системы на плоскости :
а - для двух корней ( и ( i ;
б - для четырех корней ( 1 , ( '1 , ( 2 , ( '2
Графически каждый комплексный корень ( можно представить точкой на плоскости. Поэтому, в свою очередь, каждый из сомножителей уравнения (14) можно представить в виде разности двух векторов ( i ), как это показано на рис.12,а. Положим теперь, что = j ( ; тогда определяющей является точка ( на мнимой оси (рис.12,б. При изменении ( от ( до ( векторы j ( 1 и j ( '1 комплексных корней ( и ( '1 повернуться против часовой стрелки, и приращение их аргумента равно ( , а векторы j ( 2 и j ( '2 повернутся по часовой стрелке, и приращение их аргумента равно . Таким образом, приращение аргумента arg( j ( i ) для корня характеристического уравнения ( i , находящегося в левой полуплоскости, составит ( , а для корня, находящегося в правой полуплоскости, . Приращение результирующего аргумента ( arg D( j ) равно сумме приращ

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место