Решение задач - методы спуска (WinWord)

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
МАТЕМАТИКА

---

Методы спуска
Общая схема.
Все методы спуска решения задачи безусловной минимизации различаются либо выбором направления спуска, либо способом движения вдоль направления спуска. Это позволяет написать общую схему методов спуска.
Решается задача минимизации функции (x) на всем пространстве En. Методы спуска состоят в следующей процедуре построения последовательности {xk}. В качестве начального приближения выбирается любая точка x0(En. Последовательные приближения x1, x2, . строятся по следующей схеме:
1) в точке xk выбирают направление спуска - Sk;
2) находят (k+1-е приближение по формуле xk+1=xk-pkSk.
Направление Sk выбирают таким образом, чтобы обеспечить неравенство (xk+1)<(xk) по крайней мере для малых значений величины pk. На вопрос, какому из способов выбора направления спуска следует отдать предпочтение при решении конкретной задачи, однозначного ответа нет.
Число pk определяет расстояние от точки xk до точки хk+1. Это число называется длиной шага или просто шагом. Основная задача при выборе величины (k - это обеспечить выполнение неравенства (xk+1)<(xk. Одним из элементарных способов выбора шага является способ удвоения шага.
Выбирают (k(k-1. Если при этом (xk+1)<(xk), то либо переходят к следующей (k+2-й итерации, либо выбирают (k=2(k-1. Если значение (х) меньше его предыдущего значения, то процесс удвоения можно продолжать до тех пор, пока убывание не прекратится. Если (xk+1(xk), то выбирают (k=0.5(k-1. Если (xk-0.5(k-1Sk)<(xk), то полагают xk+1=xk-0.5(k-1Sk и переходят к следующей (k+2-й итерации. Если же (xk-0.5(k-1Sk(xk), то выбирают (k=0.25(k-1 и т.д.
Метод градиентного спуска.
Одним из самых распространенных методов минимизации, связанных с вычислением градиента, является метод спуска по направлению антиградиента минимизируемой функции. В пользу такого выбора направления спуска можно привести следующие соображения. Поскольку антиградиент, то есть ('(xk) в точке xk указывает направление наискорейшего убывания функции, то естественным представляется смес

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место