Первообразная. Три правила нахождения первообразных (Lexicon)

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
МАТЕМАТИКА

---

Л[+]
2П е р в о о б р а з н а я
г=¬
2¦ 0 Функция F называется 2 первообразной 0 для функции f на заданном ¦
2¦ 0промежутке, если для всех x из этого промежутка 2 F'(x=f(x) 0. ¦
2¦ 0 ¦
2¦ 0 1Признак постоянства функции 0. Если F'(x=0 на некотором проме-¦
2¦ 0жутке I, то функция F - постоянная на этом промежутке. ¦
2¦ 0 ¦
2¦ 0 2Теорема. 0 Любая первообразная для функции f на промежутке I ¦
2¦ 0может быть записана в виде ¦
2¦ 0 2F(x+C 0, ¦
2¦ 0где F(x- одна из первообразных для функции f(x) на промежут-¦
2¦ 0ке I, а C - произвольная постоянная. ¦
2¦ 0 ¦
2¦ 0 2-T-T-T-T-T-T-T-¬ 0 ¦
2¦ 0 2¦ 0 2¦ k ¦ x 5n 2 ¦ _ 1 . ¦ sin ¦ cos ¦ _ 1 .¦ _ 1 .¦ 0 ¦
2¦ 0 2¦ 3Функция 0 2f¦const¦(n 0C 2Z, ¦ 7? 2x ¦ x ¦ x ¦cos 52 2 x¦sin 52 2 x¦ 0 ¦
2¦ 0 2¦ ¦ ¦n 7- 0- 21) ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 0 ¦
2¦ 0 2+ 0 ¦
2¦ 0 2¦общий вид¦ ¦ ¦ . ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ 0 ¦
2¦ 0 2¦первообр.¦kx+C ¦ _x 5n+1 . 4+C 2¦ 2 7? 2x+C¦-cos x¦sin x¦ tg x ¦-ctg x¦ 0 ¦
2¦ 0 2¦для f ¦ ¦n+1 ¦ ¦ +C ¦ +C ¦ +C ¦ +C ¦ 0 ¦
2¦ 0 2L- 0 ¦
2¦ 0 ¦
¦ _ 2Три правила нахождения первообразных . 0 ¦
¦ ¦
¦ 2Правило 1. 0 Если 2 F 0 есть первообразная для 2 f 0, а 2 G 0 - первообраз- ¦
¦ная для 2 g 0, то 2 F+G 0есть первообразная для 2f+g 0. ¦
¦ ¦
¦ 3(F+G)'=F'+G'=f+g 0 ¦
¦ ¦
¦ 2Правило 2. 0 Если 2 F 0 есть первообразная для 2 f 0, а 2 k 0 - постоянная ¦
¦то функция 2 kF 0 - первообразная для 2 kf 0. ¦
¦ ¦
¦ 3(kF)'=kF'=kf 0 ¦
¦ ¦
¦ 2Правило 3. 0 Если 2 F(x) 0есть первообразная для 2 f(x) 0, а 2k 0и 2 b 0 - ¦
¦постоянные, причем 2 k 7- 20 0, то 2 1/k*F(kx+b) 0 есть первообразная для ¦
¦ 2f(kx+b) 0. ¦
¦ ¦
¦ 3(1/k*F(kx+b)'=1/k*F'(kx+b)*k=f(kx+b. 0 2 0 ¦
¦ ¦
¦ 2= 0=¦
¦ 2 = 3Printed by 2AK super size & AT super star 0 2- 0 ¦
L-

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место