Meтоды pаcчeта элeктpоcтатичecкиx полeй (RTF)

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
ТЕХHОЛОГИЯ

---

В методе эквивалентных зарядов возникают следующие проблемы, связанные друг с другом:
Размещение эквивалентных зарядов и контурных точек;
Проблема обусловленности СЛАУ.
Определитель матрицы СЛАУ равен нулю, если она имеет два одинаковых столбца или строки. Если же два столбца или две строки не одинаковы, но близки друг к другу, то определитель матрицы отличен от нуля, но очень мал. Его значение тем меньше, чем меньше отличия соответствующих строк или столбцов.
В соответствии с этим, при сближении строк или столбцов исходной матрицы, будут возрастать коэффициенты матрицы, обратной к рассматриваемой. Будет возрастать и норма обратной матрицы.
В линейной алгебре вводится понятие числа обусловленности N матрицы равного произведению норм прямой и обратной матриц
N|A-1|A.
При сближении двух строк или столбцов матрицы, число обусловленности N возрастает.
Рассмотрим теперь СЛАУ, записанную в матричной форме:
A(X=U,
где X и U -соответственно, векторы неизвестных и правых частей.
Пусть правая часть U известна точно, а матрица A получает некоторое приращение (А. Тогда решение также несколько изменится. Обозначим его приращение через (Х. Это можно записать как
(A(A(X(X=U.
Если раскрыть скобки и пренебречь величиной (А(Х, то получим
(Х"А-1 (АХ.
Переходя к нормам, получим:
.
Смысл этого выражения состоит в том ,что относительная погрешность решения пропорциональна относительному изменению коэффициентов матрицы А, причем коэффициент пропорциональности равен числу обусловленности матрицы А.
Системы уравнений с большим числом обусловленности N называются плохо обусловленными. Для них небольшим изменениям коэффициентов матрицы соответствуют большие изменения решения.
Теперь перенесем изложенные результаты на МЭЗ. Предположим, что расстояния от отдельных ЭЗ до каких-либо двух контурных точек близки. Это приводит к тому, что два столбца в матрице СЛАУ близки между собой и число обусловленности матрицы может быть весьма велико. В этом случае полученные значения ЭЗ очень сильно зависят

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место