Метод конечных разностей или метод сеток (WinWord) [Курсовая]

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
РАДИОЭЛЕКТРОHИКА, КОМПЬЮТЕРЫ И ПЕРИФЕРИЙHЫЕ УСТРОЙСТВА

---

ВВЕДЕНИЕ
Значительнаое число задач физики и техники приводят к дифференциальным уравнениям в частных прозводных (уравнения математической физики. Установившиеся процессы различной физической природы описываются уравнениями эллиптического типа.
Точные решения краевых задач для эллиптических уравнений удается получить лишь в частных случаях. Поэтому эти задачи решают в основном приближенно. Одним из наиболее универсальных и эффективных методов, получивших в настоящее время широкое распространение для приближенного решения уравнений математической физики, является метод конечных разностей или метод сеток.
Суть метода состоит в следующем. Область непрерывного изменения аргументов, заменяется дискретным множеством точек (узлов), которое называется сеткой или решеткой. Вместо функции непрерывного аргумента рассматриваются функции дискретного аргумента, определенные в узлах сетки и называемые сеточными функциями. Производные, входящие в дифференциальное уравнение и граничные условия, заменяются разностными производными, при этом краевая задача для дифференциального уравнения заменяется системой линейных или нелинейных алгебраических уравнений (сеточных или разностных уравнений. Такие системы часто называют разностными схемами. И эти схемы решаются относительно неизвестной сеточной функции.
Далее мы будем рассматривать применение итерационного метода Зейделя для вычисления неизвестной сеточной функции в краевой задаче с неоднородным бигармоническим уравнением.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Пусть у нас есть бигармоническое уравнение :
2
U = f
Заданное на области G={ (x,y: 0<=x<=a, 0<=y<=b }. Пусть также заданы краевые условия на границе области G .
U = 0 Y
x=0 b
Uxxx = 0
x=0
G
Ux = 0
x=a
Uxxx = 0 0 a X
x=a
U = 0 U = 0
y=0 y=b
Uy = 0 Uxx + Uyy = 0
y=0 y=b y=b
Надо решить эту задачу численно.
Для решения будем использовать итерационный метод Зейделя для решения сеточных задач.
По нашей области G построим равномерные сетки Wx и Wy с шагами hx и hy соответственно .
Wx={ x(i=ihx,

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место