Теория Попова (WinWord)

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
РАДИОЭЛЕКТРОHИКА, КОМПЬЮТЕРЫ И ПЕРИФЕРИЙHЫЕ УСТРОЙСТВА

---

Устойчивость "в малом" и " в большом". Связь критерия Попова с методами Ляпунова.
Пусть линейная система устойчива в секторе (0, К-см рис. 5.9; начальная часть нелинейной характеристики, соответствующая , лежит внутри этого сектора, а при выходе х за указанные пределы выходит за пределы сектора. Очевидно, что в данном случае нельзя утверждать, что равновесие системы будет абсолютно устойчиво, т.е. устойчиво в целом при любых f(l), но мы можем утверждать, что при таких , которые вызывают отклонение х, не выходящее за пределы -х2, х1), будет имеет место устойчивость положения равновесия в большом и, конечно, устойчивость в малом.
С помощью критерия Попова легко можно пояснить, когда применим первый метод Ляпунова. Заменим нелинейную характеристику в точке равновесия касательной (рис. 5-10. Если линейная система устойчива (а не находится на границе устойчивости), то небольшой подъем луча 0К в положение 0К1 не нарушит устойчивости, то при этом начальная часть нелинейной характеристики попадает внутрь сектора (0, К1), и равновесие нелинейной системы будет устойчивым в малом.
рис. 5-9. рис. 5-10.
Если же мы имеем критический случай, то касательная является границей сектора, внутри которого линейная система устойчива, и мы не можем судить об устойчивости равновесия нелинейной системы.
Функция Ляпунова может быт построена различными способами для одной и той же системы. Для каждой такой частной функции Ляпунова можно построить свою область устойчивости в пространстве параметров, но каждая такая область не будет истинной областью устойчивости, поскольку второй метод Ляпунова дает лишь достаточное условие устойчивости.
Р. Калман показал, что область устойчивости, даваемая критерием Попова, будет огибающей для всех областей устойчивости, определяемых функциями Ляпунова вида "квадратичная форма плюс нелинейность", т.е. будет шире и ближе к истинной области устойчивости, чем любая из областей устойчивости, определяемая по функции Ляпунова заданной формы.
Большим преимуществом м

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место