Математическое программирование (WinWord)

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
ПРОГРАММИРОВАHИЕ, БАЗЫ ДАHHЫХ

---

Математическое программирование
1. Общая задача линейного программирования (ЗЛП:
Здесь (1) называется системой ограничений , ее матрица имеет ранг r ( n, (2- функцией цели (целевой функцией. Неотрицательное решение (х10, x20, . , xn0) системы (1) называется допустимым решением (планом) ЗЛП. Допустимое решение называется оптимальным, если оно обращает целевую функцию (2) в min или max (оптимум.
2. Симплексная форма ЗЛП. Для решения ЗЛП симплекс - методом необходимо ее привести к определенной (симплексной) форме:
(2`) f+cr+1xr+1 + csxs + cnxn = b0 ® min
Здесь считаем r < n (система имеет бесчисленное множество решений), случай r = n неинтересен: в этом случае система имеет единственное решение и если оно допустимое, то автоматически становится оптимальным.
В системе (1`) неизвестные х1, х2, . , хr называются базисными (каждое из них входит в одно и только одно уравнение с коэффициентом +1), остальные хr+1, . , xn - свободными. Допустимое решение (1`) называется базисным (опорным планом), если все свободные неизвестные равны 0, а соответствующее ему значение целевой функции f(x10, . , xr0,0, . ,0) называется базисным.
В силу важности особенностей симплексной формы выразим их и словами:
а) система (1`) удовлетворяет условиям :
1) все ограничения - в виде уравнений;
2) все свободные члены неотрицательны, т.е. bi ( 0;
3) имеет базисные неизвестные;
б) целевая функция (2`) удовлетворяет условиям :
1) содержит только свободные неизвестные;
2) все члены перенесены влево, кроме свободного члена b0;
3) обязательна минимизация (случай max сводится к min по формуле max f - min-f.
3) Матричная форма симплекс-метода. Симплексной форме ЗЛП соответствует симплекс - матрица :
1 0 . 0 . 0 a1,r+1 . a1s . a1n b1
0 1 . 0 . 0 a2,r+1 . a2s . a2n b2
.
0 0 . 1 . 0 ai,r+1 . ais . ain bi
.
0 0 . 0 . 1 ar,r+1 . ars . arn br
0 0 . 0 . 0 cr+1 . cs . cn b0
Заметим, что каждому базису (системе базисных неизвестных ) соответствует своя симплекс - матрица , базисное решение х (b1,b2, . ,br, 0, . ,0)

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место