Математические модели естествознания (WinWord) [Лекция]

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
ФИЛОСОФИЯ

---

Взаимодействие отбора и мутаций
В природе одбор и мутации протекают одновременно. Имеет смысл изучить их совместное действие. Рассмотрим однолокусную популяцию с аллелями и . Предположим, что мутации происходят в гаметах (в половых клетках родительских организмов. Темп мутирования за одно поколение аллеля в аллель обозначим через . Считаем, что . Пусть и -частоты аллелей и в -ом поколении в момент появления его на свет. Относительные приспособленности генотипов , и обоэначим как , и соответственно. В соответствии с (16) и (17(уравнение для отбора в менделевской популяции) эволюция для частоты аллеля задается одномерным отображением:
, (24)
где
.
В правой части (24) слагаемое - уменьшение частоты аллеля за счет мутирования в аллель . Очевидно, для частоты аллеля имеем .
Выше было показано, что для всех . Поскольку параметр , правая часть отображения (24) является также монотонно растущей функцией для . На основе этого факта выше было доказано, что все траектории одномерного отображения стремятся к состояниям равновесия.
Рассмотрим некоторые частные случаи. Пусть отбор действует против особей рецессивного гомозиготного генотипа . Будем считать, что относительные приспособленности генотипов и равны между собой и выше относительной приспособленности генотипа . Положим: и . Отображение (24) приобретает вид:
(25)
Его неподвижные точки суть и . Второе состояние равновесия существует только в случае . Для малой окрестности нуля имеем:
Поскольку на интервале нет состояний равновесия, то для всех . В результате, траектории с начальным условием стремятся к состоянию равновесия , т.е. при . Далее, . Следовательно, для всех . Траектории с начальным условием также стремятся к этому состоянию равновесия, которое оказывается глобально устойчивым. Напомним, что устойчивое состояние равновесия, для которого частоты обоих аллелей ненулевые, называется балансированным полиморфизмом. Выше было показано, что для случая, когда отбор действует против рецессивных гамет и отсут

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место