Математические модели естествознания (WinWord) [Лекция]

---

запомнить в избранное   искать в этом разделе

---

ВНИМАНИЕ !!! Это сокращенная версия файла. Предназначена она только для того, чтобы вы могли предварительно ознакомиться с документом, перед тем как его скачать. Здесь нет картинок, не сохранен формат, шрифт, размеры и положение на странице.
Чтобы скачать полную версию, нажмите ссылки которые находятся чуть-чуть ниже (Info File Mail)

---

Info File Mail

Файл относится к разделу:
ФИЛОСОФИЯ

---

Возрастание средней приспособленности
Выше средней приспособленностью в n -ом поколении была названа величина . Она интерпретировалась, как полная вероятность того, что особь n -ого поколения доживает до этапа размножения. Покажем, что средняя приспособленность -неубывающая функция от номера поколения n. Таким образом, эволюция происходит в сторону возрастания приспособленности популяции, что полностью соответствует теории Ч. Дарвина.
Запишем как функцию от :
и вычислим ее производные:
,
.
Таким образом, экстремальное значение достигается при
(23)
и является максимумом при и минимумом, если .
Рассмотрим первый случай, когда . Квадратичная функция не имеет экстремума на интервале . Действительно, пусть для определенности . Тогда из (23) следует, что экстремальная точка . Для всего интервала производная имеет один и тот же знак. При имеем . Следовательно, функция на интервале монотонно растет. Напомним, что в рассматриваемом случае для траектории отображения также монотонно при . В результате . При этом .
Второй случай подобен первому. Функция на интервале не имеет экстремума и монотонно убывает. Согласно полученным ранее результатам, для траектории отображения имеем. В результате последовательность оказывается монотонно растущей. При этом при .
В третьем случае (, ) экстремальная точка является точкой максимума, т.к.
.
На интервале функция монотонна растет, а на интервале монотонно убывает. Одновременно, точка , согласно (18), является устойчивым состоянием равновесия (состояние полиморфизма. Как показано выше, если начальная точка траектории , то для всех ее точек . Тем самым, последовательность монотонно растет. Если же начальная точка , то . Тем не менее, последовательность по-прежнему монотонно растет, в силу монотоного убывания функции на соответствующем интервале.
Четвертый случай (, ) аналогичен предыдущему. Состояние неустойчивого полиморфизма является точкой минимума для средней приспособленности. Траектории (последовательности ) с начал

• подписаться на рассылку. • добавить в избранное. • нашли ошибки ?

Это место