                           1
     ᥣ     ᢮ ⥫쭮 祫 ਭ
  襭.   ਭ 襭 易  ந⢮.
    ꥬ ந⢠, ⥬ 㤭 ਭ 襭 ,
  ᫥⥫쭮,   訡.  ⢥
  :     ⠪ 訡 ᯮ짮  ?
  ⢥     㪠, 뢠 ୥⨪.
    ୥⨪ (ந諮  ᪮ "kybernetike" - ⢮
  ࠢ) - 㪠    祭, ࠭, ।
   ࠡ⪨ ଠ樨.
    襩  ୥⨪  ᪠ ୥⨪
  - 㪠,  ਫ    ⮤ ୥⨪ 
  ᪨ ⥬.
    ᪠ ୥⨪ ᯮ ᮢ㯭 ⮤
  ᫥ ᮢ ࠢ  ,  -
  ⥬᪨ ⮤.
     饥 ६ ਬ   ࠢ ந⢮
  ⨣  ⠡. ,  設⢥ 砥  
    ⠪ 뢠 ⨭ ,   , 易
   ࠡ⪮ ࠧ ,   ਬ  蠫 ⠪
  ,  . 㣮  ,    襭 
    -   ਭ 襭. ⮡ ᯮ짮  
  ਭ 襭, 室 ⠢ ⥬ .
       室 ਬ   ਭ⨨ 襭 ?
   祫 筮 ࠧࠧ. ᫨  㯮冷,
        뤥  : 䨧᪨  ⢥.
    ஥ 祫,  ⮣, 祬  ,  . 
  稭 ᪮  㢥祭  ⥩. ⮡
   ,     ⥭ - 砣, ⮡
   ६  - .   㤨   ᯮ
  ⮫쪮 ࣨ ᠬ 祫.  ६ 稭 ਬ
  譨 筨 ࣨ: , , ⢠, ⮬
  ࣨ.  業, ᪮쪮 ᯮ㥬 ࣨ 譨
  筨 ॢ蠥 ᥣ 䨧᪨  祫.
    ᠥ ⢥ ᯮᮡ⥩ 祫, ,  ,
    ᢮ ﭨ,   ᢮ 㬮.
     ᤥ 祫 㬭, 祬   ? ⮡ ⢥ 
   , ᫥ 筨,   ⥫㠫쭠 ⥫쭮
  祫   ࠧ  ଠ㥬  ଠ㥬.

    ଠ㥬 뢠 ⠪ ⥫쭮,  믮 
  । ࠢ. ਬ, 믮 ⮢,  
  ࠢ筨, ᪠ ࠡ, ᮬ   祭
  .   ,    ,    ,  
  ॥  ⢥, 祬 祫.
    ଠ㥬 뢠 ⠪ ⥫쭮,  ந室 
  ਬ -   ࠢ. 諥,
  ᮮࠦ, , ࠢ  -     ,  
  ⠪,  ⢥,     ,   ⮬,
      ,  ,   ⠢ ।
  .
     ⢥ ⥫쭮  ਭ⨥ 襭.
  ਭ ,  ਭ⨥ 襭 ⭮  ଠ㥬
  ⥫쭮.    ᥣ ⠪.   ஭,  
  ,   ਭ 襭.  ᭥  ᫮  
  㣨 ⨯ "ਭ 襭   ࠢ ᫠" 祣 
  .  㣮 ஭, ⥫쭮 ᫮  ਭ 襭
    ଠ.     ਭ 襭,
     ଠ,   ਭ
  ⨬ 襭,   ⨬樨. 襭 
  ⨬樨 ந   ⥬᪨  
  ਬ ᫨⥫쭮 孨.
    ६  ⢥ ᠬ ᮪ ॡ.  ᯮᮡ
  믮  権  ᥪ㭤,      
  室 ᢥ,  ᯫ- ᯥ稢
   祫  .   ᫥ ᬥ訢 ᯥ  ᮧ
    ⨦ﬨ    ਬ.  ,   
   -    祫 ணࠬ ᯥ ८ࠧ
  室   १.  ⪮ ᥡ ।⠢,  
  襭  ਭ  ਭ  . 襭  ਭ
  ⮫쪮 祫-㪮⥫,   ⮣ ।묨
  ࠢ.   ࠬ⭮ 㪮⥫   
  魨, ᯮᮡ ࠡ  ।  ᠬ ࠧ
  ਠ⮢ 襭.   ⮣  祫 롥  ਠ
     窨 ७   ਣ. 筮, 
     ਭ 襭     .  
  ,  ᫨ 襭      稢 
  ᯥ宬,   ࠢ 뢠 , ⠪  ᯮᮡ
   㡮  ⮩    ண  ⠭.

                       ⠯ 襭.
  1) 롮 
  2) ⠢                            Ŀ
  3) ⠢ ⬠                        室  
  4) ⠢ ணࠬ                           
  5)  室                          
  6)  祭 襭                         
                                                        
                     ͻĿ
   Ŀ ĿĿ Ŀ Ŀ    Ŀ
    ꥪĴìĴĴணࠬÝĴ襭
    ٺ  ٺ    
                         ਪ ணࠬ       
                     ͼ     Ŀ
                                                             
                                                           襭 
                                                           

    ⮡ 祫 ਭ 襭  ,  祣  .
  㬠  訫. ,   , 蠥  騥
  ।  . ࠢ  ࠭⨩ ࠢ쭮  ⮬ .
     襭  ਭ,  ⮫쪮  
  ਠ 襭.   ⮨  ᫥ ⠯:

    1) 롮 .
  襭 , ᮡ 筮 ᫮ - 筮 㤭
  , ॡ饥  ६.  ᫨  ࠭ 㤠筮, 
    ਢ   ६  ࠧ஢  ਬ 
   ਭ 襭.   ᭮ ॡ 
  㤮⢮  ?
  .  ⢮    ਠ  襭, 
  ᫨ ਠ⮢ 襭 ,  롨   祣.
  .  ⪮ ,   ᫥ ᪮ 襭  
  訬,  ᫨    祣 ⨬,    
  襥 襭  ᬮ.
  롮  蠥  ᮤঠ⥫쭮 ⠭.
  室 ⪮ 㫨஢   筮 몥, 뤥
  楫 ᫥, 㪠 ࠭祭 , ⠢ ᭮ 
     ⨬  ⢥  १ 襭 .

   ᫥ 뤥  ⢥  ᪮
   ꥪ, 訥 ᨬ,   ⨬  
  ஥ . ନ  ⥧ ࠧ ꥪ
  ᫥,  뤥 ᨬ  ᮮ⭮襭.
   롨ࠥ   ந  ᮤঠ⥫쭠 ⠭,
  室    ᯥ樠⠬  ।⭮ 
  (ࠬ, 孮, ࠬ ...).  ᯥ樠,
   ࠢ, ४᭮  ᢮ ।,   ᥣ 
  ।⠢  ⮬,  ॡ  襭   .
  ⮬, ᮤঠ⥫쭠 ⠭   뢠
  ७饭 ᢥﬨ,  ᮢ襭 譨  ࠡ 
  .

    2) ⠢ 
     -⥬᪮   ⥬᪮
  ᠭ ᫥㥬 ᪮ ꥪ  , 
  ஬ ᪨ ୮ ࠦ  ࠪ⭮  
   ⥬᪨ ᮮ⭮襭.

      ᭮ ਭ樯 ⠢  ᢮  ᫥騬
     楯:
      1.  㫨஢  室 筮 ப
    墠 㥬 .  ⨢ 砥  
     쭮 ⨬㬠   㤥 ࠦ   .
    ᭮ ⮨  ⮬,  ⨬    
    ⢫   㣨    饩 ࣠樨.
      2.    ⮫쪮 , ᪮쪮  .
       ⠪, ⮡   뫮 業, ஢
     ,  १ 祭      
     ᮧ⥫, ⠪  , ਭ饬 襭.
     ࠪ⨪  楯樨  㯠  䫨, ० ᥣ
    - ⮣,   ᡮ   , ஢ 訡 
     १⮢ 砥 祫᪨ , 
    ࠭稢 ࠧ ,     ஠஢
    㤮⢮⥫쭮.   ᯮ  騩
    䠪,  ᫨  ⨬ 㢥  墠,  室
    㬥 ⠫  .
        ⨥ 娨 ,   墠
    㢥稢,  ⠫ 㬥蠥   ⮣,  
    室   ᮪ ஢ 娨.   ᮪
    ஢  ᢮ । ନ ࠭祭  楫  
     ஢.

                      .  ௮樨

    㢥祭   ͻ         ஢
                         ௮樨 
      墠     ͼ            楫
              Ŀ    Ŀ    Ŀ
                       
                                    ।筮
                  Ŀ    Ŀ    Ŀ      ஢
                                          
   㢥祭   Ŀ Ŀ Ŀ Ŀ Ŀ Ŀ 
   ⠫樨             ⪮筮
                        ࠧ             ஢
                                                         ந⢠

                                                         ୮
                                                        ஢

   ஥    室 뢠 ⠪  ६ ᯥ:
  ਧ ஢  ᭮ 㢥稢  ⮬ 娨.
  ᫨  筮 ஢ ᥩ ௮樨 
  ᮤঠ   ⥪ ⠫   ஢
  ந⢠ ⤥쭮 ࠧ ⮨  ᭮  ⠪
  ⠫.

       㫨஢  室 뢠 ᫥騥 
    ᯥ:
      1) ᫥㥬 䠪:  ᫥ । 쭮
    ᢮   让 ⥯   ⮣,  祭 
    .  ⮬ ⭮襭  ࠬ, ⠪  ᫥㥬
    䠪   筮 ⠭,  楫 㭪 ࠦ 
    ନ ᨬ㬠 室, 㬠   , ,
    㬠 ॡ - .    륬
    樮,  ਬ, 筮   楫 "⢥
    "   ⮬ த  뢠  ᫮ ,

      室 ਯ뢠 । ""
    ࠧ ⢨, ࠦ   ⥬᪮ ଥ.
      2) ᪨ ࠭: ࠭⢥ ᯥ ᫥
    ॡ ⠫쭮 ᬮ७. ᫨ ந⢮ ।祭
     祬   窥,  室   
    ᮮ⢥騥 ।⥫ .   
     ᪫஢, ࠭ᯮ஢,  ⠪ 
    ୮ ஢ 饭 㤮.
      3) ६ ࠭: ६ ᯥ ᫥ ਢ 
    ᤥ쥧 . 筮 ਧ ஢  ⥭,
      ᤥ 롮:  ஢ ⥬  , 
    ⥬, ⮡  ६ 䨪,  ஢
    ᪮ 㭪樮஢  ।  ६.
      ᫨  ᪨ (⠯) , 
    ࠧ  㢥稢 ᮮ⢥⢥  ᬠਢ
    ਮ ६ (⠯).   筮  , ⠪
     ᭮ 㤭 砥 ᪮॥   
        ਥ ६, 祬  㬥 ஢
    让 ꥬ 室 .   뢠 筮
    ந  ⥬  -   ६,
    ਬ  䨪஢ , , ,  ⥬ 
     १ । ஬⪨ ६. , 稥
    ᮢ  ᪮   業 ਡ 
    । 䠪ࠬ, 室騬  ࠬ . ⮬
    室 ⥫쭮 ஠஢, ⢨⥫쭮  室
     ᨬ  ६  ࠪ⨪ , 
      १  ,  ᪨  
    鸞 ࠧ 䨪஢ ⮢.

      3) ⠢ ⬠.
     -    ࠢ,   堨᪨
        ண  ⨯
    .  ⮬ ࠧ㬥:
    . - 室     । ।:
         {ᮢ ⬠}
    . -  ਬ ࠢ  室  ( 襭
         ) । 筮: {ନ஢ ⬠}
    . -   蠣  ਬ ࠢ ⭮, 
          १⮬ ⮣ :  {१⨢
         ⬠}

        ᫨  뢠 ᨬ  室묨 묨 
    ᪮묨 稭,   ।⠢ ᮡ
    ᫥⥫ ⢨,   믮, ⮡
     室  ३  ᪮ 稭.
       ମ  ⬠   奬.  
    ⮫쪮 筮 來 뢠 ,   
    ᭮  ⠢ ணࠬ.   ⥬᪨
      ᢮ ⮤ 襭,  ॠ  ⬥.
    ⮬ 祭   䨪   
    ⥬᪮ .  ⠪ 室 , ࠧ 
    ᮤঠ,       ⮣  ⬠.
      ਭ 襭,  ࠢ, ⮫쪮 ᫮,
      ਬ  ॠ  ࠪ᪨ .

      4) ⠢ ணࠬ.
     뢠    ⥬᪨ ᨬ. 
    ⮣, ⮡    ⠭  室 ⠢
    ணࠬ. ணࠬ -  ᠭ ⬠ 襭 ,
      몥 .   ணࠬ ꥤ ⨥
    "⥬᪮ ᯥ祭".  饥 ६  
    ⥬᪮ ᯥ祭 ⠢ ਬ୮  ⮨
    ,  ﭭ ந室 쭥襥 ⭮⥫쭮 㤮஦
    ⥬᪮ ᯥ祭.  ᥣ ।⮬ ਮ⥭
      ⥬᪮ ᯥ祭,  ᠬ   ன,
    㯠  .
           室 ⠢ 㠫
    ணࠬ.  ᥣ譨  ᮧ  ᮢ६
    ணࠬ ।⢠ -  ਪ ணࠬ (  ).
     -  ꥤ , ⬠  ணࠬ.
    ,     ⮢ , 
    ४᭮ ࠡ⠥, 蠥  , ।  
      .  ⠪ 室    襭
    筮 ,     ணࠬ஢.
      ᫨  ᯮ짮   襭   
      ,  㦭     室 ,
     ࠡ 室 , ⮡    뫮  .
     楤 뢠 樥. ᫨ 室騩  室
      ,  ࠡ 짮⥫ 砥  ⮬, ⮡
     室 ᪮    ॡ㥬 १.

      5)  室 .
     ० 祬  室   , , ⢥,
   室 ᮡ. 祬   騥  ந⢥
   室 ,     ,   , 
   室  ⥬ . ⥫쭮, ᡮ 室 
    ⮫쪮 楫ᮮࠧ,   室 ந  ᫥
   ⮣,  㤥 ⭠ ⥬᪠ .  ணࠬ 
      室 ,  稬 襭 .

     6)  祭 襭
      ᮦ 筮  ⥬᪮ ஢
   ᬥ訢  ࠧ 襭 ⭮   砫묨,
    ⮢묨 묨.  ᯥ譮 ࠢ ᫮묨
   ꥪ⠬ 室 ﭭ ࠨ   ,
   ४ 室   ⮬ 襩 ⠭.
   楫ᮮࠧ  ६  ।⢠  ⠢
   ⥬᪮ , ⮡   믮  ⢥
   . -⥬᪠   ४
   ।⢮ 祭 ⢥⮢  ப  ᮢ, 
    ஢, ஥஢   室 ந⢠.  
     魨  ਭ⨨  襭,
     室 ⨢ ࠢ ந⢮.


                  -
                 -----------------------
    ᪠ த 㥬 ⥬   ।⠢
      -奬. ⮩ ਬ - । -奬,
      筮 ஡.
    뤥 ᭮ ⠢騥  奬:
    1) 묨 ﬨ ।⠢ ਠ ⮪,
    ࠪਧ騥 ।묨 ᢮⢠.   易쭮

      ⮪ - 䨧᪮ ⢠; ⠪ 
    ࠧ   ।⠢, ਬ, ⮪ ଠ樨,
    . ᫨  ਠ ⮪ ࠪਧ ࠧ묨
    ᢮⢠   ࠧ ⢥  ,   
    ࠧ  ࠧ묨 ﬨ.
    2) אַ㣮쭨 ।⠢  । 
    㤮, ,   饬 砥, ⥬, 
     ᢮ । 祭. ࠪ⨪ ⮪
    ,    窠 室  室  
    , ।⠢ ⮪.
    3) ਭ,  饥 ࠢ  ⮪ ந室
    ᫥ ࠢ.  ࠧ,  -奬, 뢠饩
    ந⢥ , 㯠饥  ࠦ ५
    室    -奬,   ⮪ - ﬨ,
    稢騬 ࠢ  ⮫, ⢥ 
    த⠬.  ⮫ ᮡ 㤮,   த
    砥 ᮥ ᪮쪨 ⮪,    㢨 
    襬 ਬ.


                        
                       ------------------------
     ࠭祭 뢠 㭪樮஢ ᫥㥬 ⥬.
     ।⠢ ᮡ 㯯 ᮢ ࠢ, 易 
    ࠪ⨪ ⤥ , ⠪  , ࣨ,
    .
     䠪,     ᮢ ࠢ  
    묨, ᪫砥  ।⠢ ⠪ ਭ樯쭮
     ᨬ⥩,  ᫮ 娬᪨ ॠ   .  
     ᫮ 㭪樮஢,  ᪠ 
    ᠭ (  ਡ)   ⥭  .
    ᮢ ᮮ⭮襭     - 祭
     -奬, ਬ  ⤥쭮 ; 筮 
    믨뢠   孮祤᪮ ⮪,  
    -奬 ࠦ . ⢮ ⢠, 祭,
     ,  祬   , 室饣  ⮪, ࠢ
     ⮣ ⢠, 室饣  ⮪ ( 㯠饣
     , , , 祬   ).
     ᪨ (⠯)  ⠪ ᮮ⭮襭 
    ।⠢  : - 室 + 室 = 0
    ᪨ (⠯)  뢠 ᮮ⭮襭ﬨ:
    - 室 + 室 +  = 0,   ﬨ 
       ᬠਢ ਮ.

     K ⮪ 室  - ,  Xk, k=1...K, ⢮
     , ।    ⮪.
     ⠪    k-    ந
    ⢮ Aik - i- த.  饥 ⢮
    ந த । 㫮: E Aik*Xk .

    । ,   த ᠬ 㯠  室
    - ⮫쪮    ⢥ ࠢ Xi . 
    ᮢ ᮮ⭮襭 (ப i  ⮪ ⮣ த 
    : - E Aik*Xk + 1.0Xj = 0  (2.2)
     ⮪ ⮨  த⮢, ந ,  
     ᮥ ࠧ .   ⠢ ᮢ
    ᮮ⭮襭 ⮪ । ᫥饥:
    1.   ⮪ । ᮢ ࠢ, ஬
    ᮮ⢥ ப i.
    2.  室 ⮪  -  ⠢  ᮮ⢥⢨
    ⮫  樥⮬, ࠢ +1.0.  ⮫
    ᮮ⢥ ६ Xj, 祭 ன । ꥬ
    ⮪, 室饣  . ⮪  室  祬  
    , ⮣  ࠢ 2.2.  ᪮쪮 童 +1.0Xj,
       㤥 ।⠢ ꥬ ⮪  室 
    ᮮ⢥騩 .
    3. ⮫ (஬ ⢥砥, ਬ, ६ Xk),
    ᮮ⢥騩 室 ⮪ த  , ᮤন
    樥, ࠢ  -Aik. ⨬,     ⮬ 
    ᮢ ࠢ   ⥫ 童, ᫨
     ⮪ (  ⮪  묨 ࠪ⨪)
    㯠  ࠧ   쥢 筨.
     १ 砥 ᮢ ࠢ :
     - E Aik*Xk + 1.0Xj = 0 ,  ஬   ᪮쪮 童
      +1.0Xj, ᫨ ⮪ 室  祬   .
     ⠪, ப ᮢ ࠢ ᮮ⢥ ⮪, 
     ࠪਧ ஬ । ᢮    ,
     祬   窥 室  室. ⮫, ஬ ⢥砥
     ६ Xj, ᮮ⢥   窥 室 ⮪ 
     .
     쭥襥 ᫮ 饣 , 饥  ⨯
     ࠭祭, ⮨  ⮬,  ⥫ 樥
     㪠뢠   ,  த ந ⥬, 
     ⥫ -   ॡ .

                  

   ⨬ ࠭祭ﬨ  쭮 ᭠.  ᠬ ⮬ 
  ࠭祭   -  ࠭祭 ᢥ  ६,
  ।⠢騥 室 ᮢ,  ࠭祭  筮
  ॡ த⮢ -  ࠭祭 ᭨  ६,
  ।⠢騥 ந⢮ த. ࠭祭   
  ᫥騩 : Ai1X1 + ... + AijXj + ... + AinXn <= Bi,
   Aij - 室 i-    Xj, j = 1 ... n,   Bi -
  騩 ꥬ 饣 .
  ᫨    ६, ਬ Xn+1, ।⠢
  㬬 室, ࠭祭 ਬ :
   Ai1X1 + ... + AijXj + ... + AinXn - Xn+1 = 0,
                                       Xn+1 <= Bi,

  । Aij  室 i- த   Xj, j = 1 ... n, 
    ࠢ⢠  ⨢,  稬 
  ᮮ⭮襭   筮 ॡ,  Bi 㤥
  ।⠢ 饥 ॡ i- த. ⨬, 
  ࠭祭  魮   㤮   ⠪ 
  ࠧ,  ࠭祭  . ᨬ   ꥬ
  ᯮ㥬 ᮢ ( 筮 ॡ  ⠪
  ࠧ  .

                ,  

     ࠭祭  ⥬  ᬠਢ  譨. 
  ᫮  ⢮ த⮢ ⠭ ⥫묨
  ࣠. 筮  㦠饩 । 뢠
  ࠭祭   ᢮⢠ த⮢ (ਬ 
  ⢮   ⮯)   ० ࠡ । 
  㤮 (ਬ  ⢮ 筮 )  
  ࠧ  ⥫ .
    ᬮਬ ,  ᬥ訢 ᪮쪮 ࠧ ⮪,
  ⮡ ࠧ 뫩 த. ᫨ - ᢮⢮ i-
   ᬥ ࠪਧ 樥⮬ Pi,  Pb ।
   ⨬ ࠭ 㪠 ᢮⢠ ᬥ,  ࠭祭
     :  P1X1 + ... + PiXi => PbXb
      ந 㬬஢  ᥬ ᬥ訢
  ⮪,  Xb ।⠢ 饥 ⢮ ந ᬥ.
  ࠭祭  ⢮ த⮢  ᥣ   
  ⠡.

                       

   㭪  筮 ⮨  ᫥ :
  1) ⮨ ந த.
  2) ⠫    㤮.
  3) ⮨ ᮢ.
  4) ᯫ樮     ६ 㤮.
       1) ⮨ ந த.
  ᫨ ⥬   窨 ७ ਡ뫨,  ⮨
  த   죠. ᫨ 楫 ⥬ 
  ᨬ ⢥ ,  室 ⥬ 뢠 
  ନ , 祬 ࠧ  । ⮩ 
   ਢ  ࠧ ⢥⠬.   ஢ 樭᪮
  㦨      ⢠, ᫨  ⢥
  楫 롨ࠥ ᨬ쭮 ᫮ 樥⮢, 㦨 
   ६.
   ⥩襬 砥 楫 㭪  㫨஢ ⠪:
  ᫨  稬 १ Xi ⢮ த,  १ Ci
  ⮨  ⮣ த,   稬 童 楫
  㭪樨 CiXi.  楫 㭪   ᠭ   ᫮
  ࠧ.  ਬ ⮨    ⢠ த

  த,  ᨬ ࠦ  䨪:
   P, /
       
   5.50 Ŀ
   5.20    Ŀ
   5.00       
              
        >Q, ./


                 2) ⠫    㤮.
     ᫨ ᬠਢ ᪠   । 
  ६,      ⭥ᥭ  - ਮ
  ६, ਬ ࠡ祬  ( ). ६
  ⠫ ࠦ १  () .
   ⢫ 㬭 ⠫   ⨧樨
  (樥 ⠭ ⠫ - CRF). ⮡ ३ 
     , CRF 筮    365  ᫨
   ࠡ⠥  楫  (ਬ ஢ ॣ
   ६ ࠡ)  ᫮ ࠡ   , 管
    ⭥ᥭ  ࠡ祬 .   
    ⠭  ਡ  祭 楫
  㭪樨 ᫥ 祭 襭.

                 3) ⮨ ᮢ.
  ᮡ । ⮨ ᮢ ᮢ  ।
  ⮨ ந த (.1): ᫨ Xi -⢮
  ᯮ㥬 ,  Ci - ⮨  ⮣ ,  
  稬 童 楫 㭪樨, ࠢ - CiXi.   ᭮ 
     ᨬ ⮨    ⢠, 
  ਬ  䨪:
   ⮨
        
    3         Ŀ
    2     Ĵ       
    1  Ĵ          
                     
        >⢮
          X1  X2   X3

      4)ᯫ樮     ६ 㤮.
    筮  㭪樥 ࠧ஢   㤮,
  ⮬     ⨧樮 ⠫ .
   室  ⠪ : 㤮 ,  
  ࣮  ந⢥ 㦤 (, ⢮, ,
   ᦠ  ...), ७   ࠧࠡ ,  
  ⠫  㣨 孮᪨ ॡ.

                           

   ⨬ ᫥  ࠧ ਠ ७ 
    ᮧ    ᨬ樨 ⮣ 室.
   室:
  1)   - ࠭祭  魮  㤮 .
  2) ᨬ஢ ਡ  䨪஢ 魮.
  3   )  ⠫   䨪஢ 魮 
  쭮     ⥬    稭 ਡ뫨.
  4) ந ࠬ᪮  魮⥩   蠣,
  稭  蠣 1.
      㭪 㤥 ࠦ  ./ࠡ稩 , ⠪ 
  ᫨ Xi ࠦ   MBSD,  ⮨ Ci 
  ࠦ  /५.
   㤥 ᨬ஢ 楫 㭪, ⮬ 樥,
  ⢥騥 業  ⥫묨,  樥, ⢥騥
  ⠬ - ⥫묨.

                 

    ࠭祭  ।⠢ ⥬ ࠢ (ࠢ),
     ⠢  ᮮ⢥⢨ ப 
  ࠭祭,    ६    ࠭祭 㤮
  ।⠢   ᫥⥫쭮 ⮫殢.  ⮬ 㤮
  ꥤ   㯯 ⮫ ᮮ⢥騥  
  ।  ᯮ짮 ⠡筮   :
  ⠡  ⠢    ।  
    ᯥ樠 ࠭祭  த. ᪮ 
  ப   ⮫ ਯ뢠 ᢮ ,  
  ࠭祭  ந , ⠢ ᯨ᮪   ⠡, ⥬
  ᯨ᪨  ⮫殢  ⠡,  ⥬ ᫨ 
  㫥   ⠪ ⮫.
    ࠢ  襣 ਬ   ⠢ ⠡. 
    ࠢ ⠫쭮 ᠭ 쥢 ⮪, 室騥 
    饭,  ⮪ த⮢, 室騥  .
  室 쥢 ⮪ BOLNP  COLNP ⢥  ⮫ LNB  LNC
    㪠뢠 樥 +1.0  ᮮ⢥ ⨬ ⮪
  ᮢ ப, ⥫ 樥  ᮢ ப
  ⮪ த ।⠢ 室 ⮣ த   ,
  㯠饣  .  ⠢ ⠡, 뢠  
   饨,  ⮫,  ।⠢ 室 
     쥢 ⮪ 90BBG, 9BBG, HYDBBG.

      ⠢ ⠡, 뢠  ।,  㤥
  㪮⢮ ᫥騬 ࠢ:
     1) । ⮫ j   쥢 ⮪, 室饣 
   (⮣ Xj - ⢮ j- ). 믮 蠣 2 - 6 
   ⠪ ⮫.
     2)  樥 ࠢ +1.0  ᮢ ப,
  ⢥ 室饬 쥢 ⮪.
     3)   த, ந    ⮣

  쥢 ⮪,  樥 -Aij  ᮮ⢥
  ᮢ ப ⮪ த,  Aij - ⢮ த i,
  祭    j.
     4) ᫨    ࠭祭  魮 ।塞
  ⢮ ,  樥 +1.0  ப ࠭祭 
  魮.   ࠭祭, ᮮ⢥ ⮩
  ப, ࠢ ।쭮 祭 㬬୮ 쥢 .
     5)   ப, ।⠢ ࠭祭  ,
   樥 +Aij,   Aij - ॡ  i 
    j, (ਬ ॡ  ࣮  襩
  ).
     6)    j ਯ 樥  Cj 
  ப 楫 㭪樨.

       ⠢  ⠡    த⮢,
  ⢨⥫쭮,    ।⠢  ந⢠ 
  ᬥ訢 筮 த   ⤥쭮 ,  
  室 ᪮쪮 쥢 ⮪,  室 ⮫쪮  ⮪
  (ᠬ  த). ஬ ᮢ ᮮ⭮襭  
   ப ࠭祭 ᯥ樠쭮 ⨯.
      ⠢ ⠡, 뢠 ᬥ訢 ⮪ 
  祭 筮 த ࠢ  ᫥騥:
     1) । ⮫ j   쥢 ⮪,
  㯠饣  ᬥ⥫ (Xj - ⢮ j- ).
  믮 蠣 2 - 6   ⠪ ⮫.
    2)  樥 ࠢ +1.0  ᮢ ப,
  ⢥ 室饬 쥢 ⮪.
    3)  ᮮ⢥騩 樥 -1.0  ᮢ ப
   筮 த (ਬ EVOLPROD).
    4)   ࠭祭 ᭨  - ᢮⢮ ᬥ
   樥 -Pi  ப, ᮮ⢥ ⮬
  ࠭祭.
    5)  ப, ᮮ⢥ ࠭祭 ᢥ  -
  ᢮⢮ ᬥ  樥 +Pi.
    6) 믮 蠣 2 - 5   쥢 ⮪ j, ।
  ⮫  筮 த (ᬥ), (ਬ B, ⮣ Xb -
  ⢮ 筮 த).   ⮫  ᫥騥
  樥:
  )  ᮢ ப (EVOLPROD) ⮣ 筮 த 
  +1.0,
  )  ப, ⢥ ࠭祭 ᭨  - ᢮⢮
  筮 த,  樥 ࠢ +Pb,
  )  ப, ⢥ ࠭祭 ᢥ  - ᢮⢮
  筮 த,  樥 -Pb,
  ) ᫨  ࠭祭  ॡ 筮 த, 
  +1.0  ᮮ⢥ ப, ⢥ ⮬ ࠭祭 (
      ࠭祭  ६ Xb),
  )   ப 楫 㭪樨 樥 ⮨ 筮
  த Cb.

                              

          䨪 -⥬᪨ 

   ⠯ 祭  ।⮢ ᮢ  
䨪, 㯠  ⥬ ᮯ稭 ᮢ ꥪ⮢,
ᯮ㥬  ।⢮  ⠭ 痢  ⨬ ᠬ
ꥪ⮢. ᭮ 䨪樨  ⢥ ਧ
ꥪ⮢. ᪮ ਧ   祭    믮
䨪樨  ⥫쭮 ⫨   㣠.
 䨪  ᫥ ⨦ ⠢ 楫.
롮 楫 䨪樨 ।   ਧ,  
 ஢ ꥪ, 騥 ⥬⨧樨. 
襩 䨪樨 - ,   ⨬樨, ᮢ襭
ࠧ  ᢮ ᮤঠ,      
᪮쪨 ⨯ 饣 ணࠬ ᯥ祭.

  䨪  ⨬樨,   ந⢥,
믮  ᫥騬 ਧ:
1.  ਬ
2. ঠ 
3.  ⥬᪮ 
--------------------------------------------------------------------------
1. ᯥ祭 ந⢠ 砥  ᥡ :
1.1 ࣠  ࠢ
1.2 ஥஢ 
1.3 ࠡ 孮᪨ ᮢ

    ந⢠   ⨬樨.
 쬠 ப  ᠬ ࠧ ࠡ  ᬠਢ 
ॢ饭 ᮢ  १.  裡  ⨬ ᭮ ,
騥  ࠢ,   ⭥ᥭ   
। ᮢ.

  ꥪ ஥஢   饬 砥 ࠪਧ ᢮
ன⢮  ⢨. ன⢮ । ன 
ࠬࠬ. ⢨ ࠪਧ ᮬ 㭪樮஢.
 襭   ᮢ  :
1.2. ⨬ ࠬ஢ ꥪ ஥஢.
1.2. ⨬  ꥪ ஥஢.
1.2. ⨬ 㭪樮஢

  孮᪨  । ᫥⥫쭮 ࠡ,
 ᯥ稢 ॢ饭   ⮢ த. 
᫥⥫쭮 ࠡ 뢠 ⮬.  , 室
  ࠪਧ ० ࠡ⪨. 祢  ,
ॡ騥 ⨬쭮 襭    롮  ⠪ 
 । ࠬ஢ 権.
1.3. ⨬  ⮢ 
1.3. ⨬ ࠬ஢ 孮᪨ ᮢ.

   ਧ 䨪樨   ⥬᪮ .
஢ 䨪  ⠬ ⥬᪮ :
1 室 
2 ᪮ ६
3 ᨬ, 뢠騬 ࠭祭  楫 㭪

1.1 室 ,   ।묨 稭 뢠
ନ஢묨
1.2 室 ,    砩 䠪஢, ਬ
 ᢮६ ⠢ ᮢ, ࠢ 㤮 ...
뢠 砩묨 稭.

2.1 ६   뢭묨  묨. 뢭묨
뢠 ⠪ 稭,    ࢠ  ਭ
 祭.    뢠 㣫  ꥬ ᪠ ⪠
।⠢ ᮡ 뢭 稭.
2.2 묨 뢠 ⠪  稭,   ਭ
⮫쪮 楫 祭.  ਬ   0.7 ⥯ 
ᤠ ந⥫ ꥪ  1.45 .

31 ᨬ  ६묨   楫 㭪樨 ⠪  
࠭祭   묨  묨.
 묨 뢠 ⠪ ᨬ,   ६ 室 
ࢮ ⥯    ந.
3.2 ᫨ ६ 室   ࢮ ⥯   ந
६,  ᨬ  묨.
-------------------------------------------------------------------
  ⠭ ࠧ ⮢  ਢ  ࠧ ᠬ
 ⨬樨.    ॡ ࠧ ⮤
襭  ᫥      ⥫쭮  ࠧ ணࠬ ।.

   ࠭묨 砬 ⨬樨 騬 
    ணࠬ஢.  
࠭  ᫥騬:
1)      । ᮢ,  
᢮ 祭 讥 ᫮  ᠬ ࠧ 
2) ࠡ⠭  ⮤  襭,  ॠ 
⠢塞 ணࠬ ᯥ祭
3)   ᫮  ᢮  砬 
ணࠬ஢

     ⥬᪮ ஢  ࠢ  ஢

     㬥⮢  ᯮ , ⢥⢥
 ࠢ ᫮묨 ⥬ - ஢.  
।⠢ ॠ쭮 ꥪ, ⥬    ன
ଥ, ⫨筮    䠪᪮ ॠ쭮 ⢮.
筮  㦨 ।⢮, 騬  ᭥,  
ᮢ襭⢮  ⥬.  - ꥪ   
筮  ⮣ ꥪ, 믮  㣮 ⠡  
㣮 ਠ,  ⮡ࠦ  ࠪ ᢮⢠
ꥪ  ࠪ⭮ ଥ,  ⭮   ⥬᪨
ࠦ.   ⥬᪨     㪨 ஢ 
㣨 㪮⥫ 䥪⨢ 㬥,  
ᯮ짮  ।᪠  ⥬  ࠢ
砥 १⮢. ஢  ᪨ ⥬
ண஢ ᫥ ୠ⨢ ⢨  筮
㢥७ 뢠    ᫥ ⤠ ।⥭.
      ࠬ ⮤, 騩 䥪⨢
 㦤  樨.   ⨦ 楫 ࠪ᪨ ᥣ
 ᪮쪮 ਠ⮢   㦭  ⨬.
 । 襣 ਠ  ਥ 䥪⨢
 楫 㭪樥.

                       

 ⨦ ⠢ 楫 । ॡ ਠ,
㤮, ࣨ, ࠡ ᨫ  㣨 . 
।⨥ ⠪ ᠬ ᯮ,  騥  ᮢ
࠭祭. ⮬   : 롮 ⨬쭮
ਠ, ᯥ稢饣 ⨦ 楫   묨 ⠬
ᮢ.  ࠧ 䥪⨢ 㪮⢮ ந⢮
ࠧ㬥 ⠪ ࣠ ,  ன  ⮫쪮
⨣ 楫,   砥 ६쭮 (MIN,MAX) 祭
ண  䥪⨢:
 = F(X1,X2,...,Xn) => MIN(MAX)
㭪   ⥬᪨ ࠦ १ ⢨,
ࠢ  ⨦ ⠢ 楫,  ⮬  뢠
楫 㭪樥.
  㭪樮஢ ᫮ ந⢥ ⥬ ᥣ
। 訬 ᫮ ࠬ஢.  祭 ⨬쭮
襭   ࠬ஢ 㦭   ᨬ,  㣨 
.  :    ⠪ 襭, ஥
訬 ࠧ 㤮⢮ ᥬ ॡ ࠧ ? 
㢥७ ⢥ - .  ࠪ⨪ 襭,  ஬ -
⥫  ᨬ,  ࠢ,  頥 㣨 ⥫
  ᨬ   .
⮬ ࠦ ⨯: ந த 襣 ⢠ 
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஡ ⥬᪮ ᠭ ந室   ᮢ.
  3)  ⨩ 室    室 ⠫
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  ᫨   騥  ⥬ 䠪,   
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襭, ਬ, ⢨ ७⮢, ⠪  뢠
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  樥 뢠  ய⨩ ꥤ 騬
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 ࠢ塞 ய⨥.
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६쭮 祭  䥪⨢.  稨
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X1...Xm   ⮬ 砩 ⢨ Q1...Qr  
ᯥ稢 ᨬ쭮 祭  䥪⨢  max(min).
  㢥७  ⮬,   㤥  襭,  ᫨
 㤥 祭   ࠭⨨  ⮬,   㤥 ࠢ.
 ⮬  㫨஢  室   "
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 ⥬᪠ ⥮  筮 ᭮ ⮤  
筮 襭. 稭 ⮣  ⮬,     , 
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      ।᪠ .   ⠪
襭, ਭ     ᫮ ।   ᭮
⥬᪨ ⮢ 㤥  祬 ⮥ 㣠.  ⮨
 ⮬, ⮡  襭   襩 ⥯ ᮤঠ 
ࠧ㬭,   ⮬ ᫥ ᫥  । " 
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᫮ ।   ⮣  த 
䠪஢.  ⮬ ਧ     .
  1) ᪨ ,   䠪 ।⠢
ᮡ 砩 稭,     ।
⭮⥩  㣨 ᪨ ࠪ⨪.
  2) । ,   䠪   
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    ⭮.  ᭮ ᪮쪮 ६ 㤥
த 㦨  ⥫.  ࠪ⨪
 砩 稭   祭 ᪨ ⥬.
⥫ 䥪⨢, 騩  砩 稭 ⠪ 㤥
砩 稭.
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砩 稭,   । 祭  롨ࠥ ⠪ 襭 
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                   ⢥ 業 -
           ᪠   ᢮⢠

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   ⨬쭮 )  ਬ -⥬᪮
    襣 ᯮ짮 ᮢ ( ⭮ 䮭
   ६ ࠡ ந⢥ 㤮), 㫨㥬
    ࠧ묨 ﬨ ⨬쭮:
   1.ᨬ ਡ뫨.
   2. ᥡ⮨.
   3.ᨬ ᪠ த樨   ⨬⭮
   ᮮ⭮襭.
   ᬮਬ ᫥⥫쭮 㫨஢   ⢥
      ஠㥬 ᪨ ᢮⢠ ⢥ 業
     砥.

   $ 1 業 ᮢ - ᪠ 
   ᪠ ଠ   ᪮ 樨
   祭 ⢥ ६.  窥 ⨬㬠 ⢥
   ६  () ।  ⭮⥫ 業
   ⥫ ६ אַ  
   ணࠬ஢.
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   ࠭祭  ᭮  窥 ⨬㬠  ᠬ
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   E Aij*Xj + Xs = Bi
      Xs   ࠢ  室 ࠭祭
   E Aij*Xj <= Bi   ᬠਢ  ࠢ⢮  窥
                        _
   ⨬㬠, .. E Aij*Xj = Bi
     । ⭮⥫쭠 業 ⮩ ᭮
   ६ -  稭     楫 㭪
    㢥祭 ⮩ ६  .   襭
   ⨬쭮  ⭮⥫쭠 業 ⥫쭠 (⥫쭠) 
   ⮬ 楫 㭪  㬥 ᫨ ⥫쭠
   ६ ⠥   ᫨ ⥫쭠 ६
   㬥蠥   ਬ i-   ࠭祭
   㢥稫  , ⠪  ࠭祭 ਬ 

                               _
                         E Aij*Xj = Bi + 1
    ᫥ ⠭      _
                         E Aij*Xj +(-1) = Bi
     ⥫쭠 ६ Xs  ਭ 祭 ࠢ
   -1 ⮡ i- ࠭祭 ⠢ ࠢ⢮  ⭮⥫쭠
   業  ᮮ⢥饥 饭 楫 㭪樨.
    ࠧ ⭮⥫쭠 業 i- ⥫쭮 ६
    稭  楫 㭪樨   㢥祭
    Bi  ࠭祭.    Bi 筮
   ।⠢ ᮡ ꥬ i-   ⭮⥫쭠 業
   ࠢ Yi 뢠 業  (業  i- )
     ।⠢ ⭮⥫ 業  ⥫쭮
   .  ⭮⥫ 業  ࣨ묨 業 
   ⮬ ᫥   ⢨⥫   ⠪  
   ᮢ Bi  ⥪騩  ⠥ ⨬.
) ᫨ ⥫쭠 ६  ᭮  窥 ⨬㬠
     ⭮⥫쭠 業  । ࠢ .  ⠪
     ⠪  ᫨  ᯮ짮  
         _
   E Aij*Xj  < Bi   業    뫨   
  ⥫  ⮣  ࠢ .  ਢ 
  ᫮ 饩 ⪮:
   ⨬쭮 襭_             _
              E Aij*Xj = Bi    Yi = 0 (    㣮)
                       _             _
              E Aij*Yi = Cj    Xj = 0 (    㣮)
  ⨬  ६ Y ⨬  殮  権
  ᨬ-⮤      㤥 ⨣ ⨬쭮
  襭.

                          
  業 ᮢ 易 ᪮॥  ࠭祭ﬨ    ६묨.
     ᯮ  ᫥ 業 
  ⮨ ⥫, 易  ६묨 אַ .
  ᬮਬ ਬ.    易  筮 ࠡ⪮
    ६ Xj ᮮ⢥ ꥬ 饭    
  㯠  業 12.65 /५ (j = -12.65)
   ࠭祭 ᢥ  ꥬ 㯠  ⮩ 業

  饭  ࠢ 50 .५/.
     ࠢ:   Xj + Xs = 50
   Xs -  ⥫쭠 ६.   
  ⭮⥫ 業 ࠢ 1.04 /५  ⨬쭮 襭
  -   砥 ? 業  饭 饭 
  ࠢ 1.04 /५,     砥,   
  뫨  ⮫쪮 1.04    ⥫ ५
  饭 .  砥     ⮢ 
    1.04 /५   㯠 ⥫
  ꥬ ⮩   ᫮,  ᫥騥 㯪 
  ⢫  業 12.65 /५:   楫 㭪
  㤥 㢥稢  1.04    ⥫ ५,
    ᬮ 㯨  業 j 㦥 ⥭  楫 㭪樨.
   砥,     ⮢  襭 業  12.65 +
  1.04 = 13.69 /५  ⥫ ⠢ 饭
  .
  ⨬,  13.69 /५ -  ࠢ᭠ 業  ன
   㤥 㢥稢  楫 㭪 , ᫨ 㤥 㯠 
   襢 業 祬 :
  㤥 㬥  ᫨ 㤥 㯠   業:
  ࠭   ᫨ 㤥 㯠 筮  13.69
  /५.
  ᫨  ।    =   -
   ,   襬 ਬ   = 13.69
  - 12.65 = 1.04 /५.
  ࣨ쭠 業 ६ Xj -   室,  
   祭    Xj 㯫 ᢥ 饣
    ࠢ 業 ,   ⢥ ६ ⮣
  ᫮  ஥ ࠭稢 ⢮ 饣 
  ࣨ쭠 業 ⠥ ﭭ ⮫쪮  ன
  ⭮ 饣 ⨬㬠, ᮮ⢥饩 ।, 
   ⥪騩  ⠥ ⨬   㢥祭 ⠪ 
   㬥襭 ꥬ ᮢ (ꥬ 㯮).
  ⭮⥫ 業  ⢥砥 ᭮ ६ ࠢ
  ᢮  ࠭  ᬠਢ   䥪 ⮩
  ६. ᫨ ਭ 襭 (⨬쭮) 㢥
   ६ ࠢ ᢮  ࠭  
  ⭮⥫쭠 業 뢠 㬥襭    㢥祭
  ६ (  ।).  ⭮⥫ 業

  㪠뢠  䥪 (⪨), ᫮ ⪫ 
  ⨬쭮 襭.
      Aj ( j -  ᭮ ६)
  뢠 稭  祭 ⥪  ६
     뢠 (ࣨ묨) ଠ 饭,⠪  Aij
  -   ଠ 饭 ᯮᮡ ந⢠ i  ᯮᮡ
  ந⢠ j.

                          

   ,  ⮯⨬  -   
   ணࠬ஢  㤭  祬  ⠪
  뢮.   ࠬ஢   筮  ⭠  
  ࠪ⨪ 筮  ਡ 祭,   
  ࠢ  ࠬ.  ࠧ   ⠪ 
    ࠬ஢,   ⨬쭮 襭 ⠥
  ⨬  ⮬ ᫥,    .
  ᫥㥬   ࠬ஢:
  樥 楫 㭪樨 Cj
    ࠭祭 Bi
  樥  Aij

                 樥⮢ 楫 㭪樨
              ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

    ) ᭠ ६
  -----------------------
   樥 楫 㭪樨 ᭮ ६ 
   ⭮⥫ 業 ⮫쪮 ⮩ ६.  樥
  楫 㭪樨   稭  q  ⮣
  _                   _
  Cj = Cj + q   Dj = Dj - q

  ਬ  楩   ந⢥   
  ६ Xj  ।⠢ ⢮ ண ந
  த,    த  業 Cj = 20 /
   ⨬쭮 襭  ६ ᭠ (=0)  
  ⭮⥫쭠 業 = 1.40 /   ࠧ ᫨ 業
    21.40 / த  ⭮⥫쭠 業 ⠭

  = 0  쭥襥 㢥祭 業 ਢ  ⥫쭮
  ⭮⥫쭮 業.  砥  ⥪饥 襭 ⠥
   ⨬.  ⠪ 砥 룮 ந த
  ।⠢ ६ Xj  ⥫쭮 21.40 / த
   ࠢ᭠ 業  Xj ,     業
  ⨬쭮 襭 㤥   ⮬ ⮡ ᮢᥬ  ந
   த ( Xj ⠥ )    ᮪ 業
  룮  Xj   .  ᭮ ६ 
  ⮩稢  ஬ Cj   ⠪ ⮡ ⥪饥 襭
  ⠢ ⨬  ࠦ _
        _              Cj + q,  - < q <= Dj
    Dj - ⭮⥫쭠 業 ६ Xj ⢥
  ⨬쭮 襭. ⨬    ⥫쭮 q
  ⭮⥫쭠 業 ⮩ ६ ⠭ ⥫쭮.
      ଠ     ६ Xj
  ( 㫥  ண ।쭮_祭)  ஬ 
  ந室 ᬥ .     ᫨ q = Dj  ⭮⥫쭠 業 = 0
   砥  Xj  㢥稢   祭 楫
  㭪樨. ।쭮 祭  ண  㢥稢 Xj
  । 㫮 MIN (B/Aj)i
  ਬ ।   ⨬쭮 襭  
  ६,                  -1                -1
  ⥪騩  ࠭祭 B=B * b   Aj=B *aj   :

       X5          3.2         0.6
  Xb = X1      B = 1.5    Aj = 0.3
       X6          5.6        -1.2

   砥 MIN (Bi/Aij) = 1.5/0.3 = 5.0
   ࠧ   ᤥ 뢮  ⮬   業  21.40
  / த   ⠭ 룮 ந த
  Xj   த ஬ ⢥砥 ६ Xj ;  
   ந த Xj ६ X5 X1 X6 㬥
  ᮮ⢥⢥  0.6  0.3  -1.2 . ᫨  ந 5.0 
  த Xj  ६ X1     쭥襥
  㢥祭 Xj ॡ ᬥ . ⨬,   稫 
  ଠ    ,  த  
  ॡ  믮  ᪫祭 ᮮ⢥
   .

  ) ᭠ ६
     -------------------
   樥 楫 㭪樨 ᭮ ६  
  ⭮⥫ 業  ६  ᬮਬ 㢥祭
  樥 楫 㭪樨 i- ᭮ ६.  ⮬ 砥
   樥⮢ 楫 㭪樨  ᫥騬 ࠧ
    _
    Cb = Cb + q*Ei,   Ei -  ᯥ樠쭮  i- 
    ண = 1  ⠫ . ਬ
           0
      E3 = 0
           1
           0
   ⭮⥫쭠 業 j- ᭮ ६ ⠭ ⥯
   ࠢ  _
           Dj = Dj + q*Aij
    ⮣ ⮡ 襭 ⠢ ⨬  믮
   ᫮ _
           Dj => 0   Dj^ + q*Aij => 0,  Dj^ - ⭮⥫쭠
   業 ᮮ⢥ ⥪饬 ⨬쭮 襭.
    ᭮ ६  ⮩稢  ஬ 
    Ci ⠢ ⨬ ⥪饥 襭 
   ࠦ Ci + q, 

     MAX   {Dj^/-Aij} <= q <= MIN   {Dj^/-Aij}
   i/Aij>0                  i/Aij<0

   ᫨  樥 Aij < 0   q < +oo
    筮 ᫨  Aij > 0  q > -oo
   ਬ  ⨬쭮 襭  ᫥騬 ࠧ:
   ᨬ஢  = 31.5 -3.5X4 -0.1X3 -0.25X5

    ᫮    X1 = 3.2 -1.0X4 -0.5X3 -0.60X5
                   X2 = 1.5 +0.5X4 +1.0X3 -1.00X5
                   X6 = 5.6 -2.0X4 -0.5X3 -1.00X5

   ᫨ 樥 楫 㭪樨 ६ X2 ⠭ ࠢ 2 + q
    ⭮⥫ 業  ६  ᫥騬
   ࠧ:

               _
             _ D4 = 3.5 + q*(-0.5)
           _ D3 = 0.1 + q*(-1.0)
           D5 = 0.25 + q*(+1.0)
   ⨬  稭 Aij   ⨢ ⥬, 
   ਢ .
    祭  q   ᮮ⢥⢨  㫮:
   (0.25/-1.0) <= q <= MIN (3.5/0.5 , 0.1/1)
        -0.25  <= q <= 0.1
   ᫨ q ਭ 祭 ࠢ    ࠭ 
   ⭮⥫쭠 業 ன ᭮ ६ ⠭
   ࠢ  ।쭮 祭  ண  㢥稢 ⠪
   ६     ।饬 ਬ  묨
   ६묨
     襬 ਬ   q = 0.1 ⭮⥫쭠 業 ६ X3
   ࠢ  ⠪  ᫨ 樥 楫 㭪樨 ६ X2
   㢥  0.1   ⠭ 룮 ந X3  
   ᬮ ந MIN {3.2/0.5 , 5.6/0.5} = 6.4  X3  X1
       ॡ  .

             ⮣:
         =============
   1.    q 樥⮢ 楫 㭪樨
     ⠪   ६   ⥪饥
   ⨬쭮 襭 ⠥ ⨬.   ६
    ⮫쪮  ࠭   q ; 
    ६ 筮      ࠭.
    祭 樥 楫 㭪樨, 室饬  ।
   ⮣  ⥪饥 ⨬쭮 襭 ⠭
   ⨬, ⠪   ᭠ ६ 
   ⥫쭮 ⭮⥫쭮 業.

   2.  樥 楫 㭪樨 ᭮ ६
   ਢ   祭 楫 㭪樨.

   3. 䥪   樥⮢ 楫 㭪樨 
   ᬠਢ   権:  窨 ७   
   ࠢ 業;  窨 ७ ந⢠  
     樥⮢ 楫 㭪樨,  ।

   ண ⥪騩  ( ।⠢ ⥪騬 ᮬ ) ⠥
   ⨬.


                  ࠭祭
             +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
                                _
   ᬮਬ ﭨ  Bi = Bi + q  ண 1 <= i <= m
   筮 ਭ ᬠਢ 砩,   Bi 
   ࠢ  ࠭祭-ࠢ⢠  ஥ 
   ⥫쭠 ६.  ⨬ । ⠪ 
    Bi  ஬ ⥪饥 襭 ⠥ ⨬. 
   砥 ࠭祭-ࠢ⢠     ᬠਢ
   ᮮ⢥ ⢥ ६  ⥫
   ⥫ (   ᭮  ⨬
   襭)

            ) ᭠ ⥫쭠 ६
               ----------------------------------
   ᫨ ⥫쭠 ६ i- ࠭祭 ᭠  
   ࠭祭   ⨢  窥 ⨬㬠.  :
   祭 ⥫쭮 ᮩ ६   ,
    ஬ ᮮ⢥  Bi 㬥蠥 (㢥稢
    砥 ࠭祭 ⨯ =>).
   襭 ⠥ ⨬  ⨬   Bi + q, 
   -Xs <= q <= +oo   ࠭祭 ⨯ <=
   -oo <= q <= Xs  ࠭祭 ⨯ =>
    Xs - 祭 ᮮ⢥饩 ⥫쭮 ६.
   ਬ ᬮਬ ࠭祭-ࠢ⢮:
               3X1 + 4X2 + 7X3 <= 100
   ਢ   ࠢ  ⥫ ६
               3X1 + 4X2 + 7X3 + X4 = 100
   ᫨  ⨬쭮 襭 X4 = 26  ⠢訥 ६
   㤮⢮ ࠢ:
               3X1 + 4X2 + 7X3 <= 74
    ⠪  ࠢ ⮣    祭 ࠢ 
   訬 74.



                ) ᭠ ⥫쭠 ६
                   ------------------------------------

   ᫨ ⥫쭠 ६ 姨᭠  ࠢ ,  室
   ࠭祭-ࠢ⢮  ⨢  窥 ⨬㬠. 
        ⠪   ࠭祭 ⨢
       祭 ࠢ  ⠪
   ࠭祭,  ⭮  㬥襭 祭 Bi (
   ࠭祭 ⨯ <=). 뢠      塞
   ⠪  Xb  ⠪      ஬
   Xb ⥫,  襭 ⠥   ⨬  ⮬
   ᫥,    . (⨬   ⮬ 
   祭  Xb ⠪  ).

   ᬮਬ ࠭祭:Ak1X1+Ak2X2 +...+Xs = Bk
    Xs - ⥫쭠 ६.  ⥯ ࠢ 
   ⠭ ࠢ Bk + q, ⮣ ࠢ  ९ ⠪:
   1.1) Ak1X1+Ak2X2 +...+(Xs-q) = Bk
     (Xs - q)  Xs
   ⥫쭮, ᫨  ⨬쭮 襭 ६ Xs ᭠
    ࠢ     Xb = B - As*(-q)
    As - ⮫ 筮 ⠡ ᮮ⢥騩 Xs.
     Xs  ⠢ ⥫   砥
   ᮮ⭮襭: B - As*(-q) => 0
   ஥ ।   q:
     MAX   {Bi/-Ais} <= q <= MIN   {Bi/-Ais}
   i/Ais>0                  i/Ais<0
   ᫨    Ais > 0   q > -oo,
    ᫨    Ais < 0  q < +oo
    ࠭祭 ⨯ => q  , ⠪   ࠢ⢠
   E AijXj => Bi     ᬠਢ
   -E AijXj <= -Bi
   ⮬  ࠢ 1.1)  +(Xs-q)    -(Xs+q).
    ᬮਬ ਬ:
   ᨬ஢  = 31.5 -3.5X4 -0.1X3 -0.25X

    ᫮    X1 = 3.2 -1.0X4 -0.5X3 -0.60X5
                   X2 = 1.5 +0.5X4 +1.0X3 -1.00X5
                   X6 = 5.6 -2.0X4 -0.5X3 -1.00X5

    X4 - ⥫쭠 ६ ண ࠭祭 i
   (⨯ <=). ᫨  Bi   稭 q,  稬:
       X1 = 3.2 - 1.0*(-q)
       X2 = 1.5 + 0.5*(-q)
       X6 = 5.6 - 2.0*(-q)
                    3.2          1.0
          B = 1.5    As = -0.5
                    5.6          2.0
       ,
          X1 => 0  3.2 - 1.0*(-q) => 0,   q => 3.2/-1.0,
          X2 => 0  1.5 + 0.5*(-q) => 0,   q <= 1.5/0.5,
          X6 => 0  5.6 - 2.0*(-q) => 0,   q => 5.6/-2.0
    q    :
     MAX {3.2/-1.0; 5.6/-2.0} <= q <= 1.5/0.5,
       -2.8 <= q <= 3.0

                     
                   +++++++++++++++++
     1. ஦ אַ 
        ----------------------------
     ஦ 襭 אַ  ࠪਧ ⥬,  
     ᭠  ࠢ . ஦ אַ  
       १ ஬ (⨬) ஦
     襭.  ਬ  ந 襭 楫
     㭪樨     ६,  ன ⥫쭠
     ᮮ⢥    Aq.
      砩,  ﬠ    ஦
     ஬筮  ஦ ⨬쮥 襭. ᫨
     ⨬쭮 襭 אַ  ஦,  ⢥
       ᪮筮  ⨬ 襨.

      2. ஦ ⢥ 
        ---------------------------------
      ஦ ⢥   ⠫, 
     ⭮⥫쭠 業, ⢥ ᭮ ६, ࠢ
     .
      砥,  ᭠ ६  㢥稢, 
       ⮬ 祭 楫 㭪樨. ᫨ ⠪ 㫥
     ⭮⥫쭠 業 ᮮ⢥ ⨬쭮 襭, 

      ⢮ ⨬ 襭 ⠪    ).
     ⨬,   稫 ஦ 襭 ⢥ ,
     ⢥饥 ࠭  ⮩稢 樥 楫
     㭪樨,  ⠪ ஦ 襭 אַ  ᮮ⢥饥
     ࠭  ⮩稢   ࠭祭.


                           

     ਬ 筨 業 ଠ樨, 砥 
  ⮯⨬쭮 , ᬮਬ ᫥ ந⢥
  . ।⨥  ࠡ⪥  ந  
  饭 த樨,  த ।
  ⠫ࣨ᪮ ஬諥. 奬 ࠡ ।
  룫廊 ᫥騬 ࠧ.

       Ŀ    Ŀ
  Ŀ                                            
   㤠     Ŀ       Ŀ     Ŀ
    ""   ᭮            Ĵ த 2   
                     
  Ŀ  ࠡ⪨    Ŀ   
   㤠         ⪠           Ŀ
    ""                   Ĵ த 1   
                          
                            

    ࠡ뢠   :   .   
  ⠢  100 .       業 3.25 / 
   30 .       ᮪ ⢠  業
  3.40 /.  魮 ᭮  ࠡ⪨ ࠢ
  100 .       ࠡ 0.35 ./.
    ᭮  ࠡ⪨     ⮭
     0.15  த 1  0.85  த 2,    ⮭
     0.25  த 1  0.75  த 2.
    த 1  業,  ॣ, 뢠 ஬,
  ᯮᮡ   ⮭ த 2  0.5  த 1 
  0.5  த,    த  த 2,  
   ୮ ࠡ뢠 ஬.  魮 
  50 .        ࠡ 0.25
  / .᫮ ॠ樨  ᫥騥. த 2  
  த  ࠭祭 ⢥  業 3.8 /, த 1
  த  業 5.5 /    த  ⮩ 業  45
  ./. 騩 ࠪ ॡ, ⮡        ந 
   40 ./ த 1.  த 1 
  㢥稢  ᪮ 4 ./    業 
   5.20 /.  襪 த 1   த 
  ࠭祭 ⢥   業 ࠢ 5.0 /. 
  த   室 㯨: 㯮筠 業 த
  1 ࠢ 5.75 /; 㯮筠 業 த 2 ࠢ 4.0 /.

      ஥   ᫥騥 祭 ६:
     X1 - ⢮ ࠡ⠭   
     X2 - ⢮ ࠡ⠭   
     X3 - ⢮ 㯫 த 1
     X4 - ⢮ 㯫 த 2
     X5 - ⢮ த 2 ࠡ⠭  
     X6 - ⢮ த 1  ᪫
     X7 - ⢮ த 1 த   業
     X8 - ⥫쭠 ६ ࠭祭  ᯮ㥬
         (<=30)
     X9 - ⥫쭠 ६ ᫮, ࠭稢饣 ᢥ
     ⢮ த 1 ஥  த  筮 業
     (<=45)
     X10 - ⥫쭠 ६ ᫮, ࠭稢饣 ᭨
     ⢮ த 1 ஥  த  筮 業
     (<=40)
     X11 - ⥫쭠 ६ ᫮, ࠭稢饣 ᢥ
     ꥬ ᪫㥬  த 1 (<=4)
     X12 - ⥫쭠 ६ ᫮, ࠭稢饣 ᢥ
     魮 ᭮  ࠡ⪨ (<=100)
     X13 - ⥫쭠 ६ ᫮, ࠭稢饣 ᢥ
     魮  (<=50)
     X14 - 襪 த 2,   ।⢥  த
      室 ୮ ࠡ⪨

                         ࠭祭
     0.15X1 + 0.25X2 + X3 + 0.5X5 - X6 - X7 + X9 = 45           [ 1 ]
     0.15X1 + 0.25X2 + X3 + 0.5X5 + X6 - X7 - X10 = 40          [ 2 ]
     X2 + X8 = 30                                               [ 3 ]
     X6 + X11 = 4                                               [ 4 ]
     X1 + X2 + X12 = 100                                        [ 5 ]
     X5 + X13 = 50                                              [ 6 ]
     - 0.85X1 - 0.75X2 - X4 + X5 + X4 = 0                      [ 7 ]

                        㭪
     5.50*(0.15X1 + 0.25X2 + 0.5X5) + 3.80*(0.85X1 + 0.75X2 - 0.5X5)
     - 0.35*(X1 + X2) - 3.25X1 - 3.40X2 - 0.25X5 - 0.1*(0.15X1 +
     0.25X2) - 0.25X3 - 0.20X4 - 0.30X6 - 0.5X7    --- MAX

     0.825X1 + 1.375X2 + 2.750X5 + 3.230X1 + 2.85X2 - 1.9X5 - 0.35X1
     - 0.35X2 - 3.25X1 - 3.40X2 - 0.25X5 - 0.015X1 - 0.025X2 - 0.25X3
     - 0.20X4 - 0.30X6 - 0.5X7   ---> MAX


     0.44X1 + 0.45X2 + 0.6X5 - 0.25X3 - 0.2X4 - 0.3X6 - 0.5X7 ---> MAX
     -----------------------------------------------------------------

                       業 ᮢ
                       ---------------
   業 ࠭祭  魮 ᭮  ࠡ⪨
   ࠢ 0.44 / (⭮⥫쭠 業, ᮮ⢥ ६
   X12 ࠢ 0.44).  業 ࠢ   
   魮 ᭮  ।塞 ࠦ 100 + q,
    MAX { 3/-0.15; 70/-1; 32/-0.85 } <= q <= MIN { 2/0.15 }
       -20 <= q <= 13.33
    ࠧ, ⥪騩 室  㢥  0.44  .
     ⮭ 㢥祭 魮 ᭮  ࠡ⪨,
   ᫨ 㤥 㢥稢  魮   113,33 ./.

   業 ࠭祭  魮  ࠢ 0.6 /
   (⭮⥫쭠 業, ᮮ⢥ ६ X13 ࠢ 0.6)
    業 ࠢ    50 + q,
    MAX { 3/-0.5; 50/-1 } <= q <= MIN { 2/0.5 }
        -6 <= q <= 4
    ࠧ, ⥪騩 室  㢥  0.6 .  
   ⮭ 㢥祭 魮 , ᫨ 㤥 㢥稢 
   魮   54 ./.

                          ࣨ쭠 業
                          -------------------

   ࣨ쭠 業   ࠢ 0.01 /  ࠢ 
    30 + q,
    MAX { 3/-0.1; 30/-1 } <= q <= MIN { 2/0.1; 70/1; 32/0.1 }

       -30 <= q <= 20
   ᫨ q = -30,  X2=0,   㤠   㯠  㤥.
   ᫨ q = 20,  X2=50,    㯠  50 . 
     .
    ᤥ 뢮,   稬  室  0.01 . 
    ⮭   , 㯫 ᢥ 30 ./, 
   ᫮,  饥 ⢮ 㯠  ⮣  
   ॢ ॥ 50 ./,  ஬  ࣨ쭠
   業 -  . 筮 ⠪   塞  0.01
   .    ⮭   , ᫨  㤥
   㯠  30 ./.   㦤 ,  ,
        ॣ  ⥫쭮 㯪  
    ᢥ 30 / (   祬  20 ./)  業 
   3.40 + 0.01 = 3.41 /.

               樥⮢ 楫 㭪樨
              ---------------------------------------
                  1. (  ६ )

  X4: ⭮⥫쭠 業 = 0.2
  ⫨ த 2  㯠  4.00 - 0.2 = .80 / 
  襢,   룮     㯠 ࠭祭
  ⢮ ⮣ த.

  X6: ⭮⥫쭠 業 = 0.3
  ᫨ 業 த 1 ࠭  ᪫ 㢥  5.20 + 0.30 =
  5.50 /    룮 ࠭ , 㢥稢  
  MIN {3/1, 4/1} = 3 ./ (  ⮣  ந ᬥ
  ).

  X7: ⭮⥫쭠 業 = 0.5
  ᫨  業 த 1   5.00 + 0.5 = 5.50
  /  ,  룮 த  ⠪ 뭪, 祬
    த  3 ., ० 祬  .

  X3: ⭮⥫쭠 業 = 0.25
  ᫨ த 1  㯨  業 5.75 - 0.25 = 5.50 / 
  襢, 룮 ᤥ , 祬  㯠  2 ./
  ० 祬  .

                        2. (  ६ )
  X2: 樥 楫 㭪樨 = -3.40
  樥 楫 㭪樨     2 + q, 
  0.01/-1 <= q <= 
  ᫨ 業    ⠭ ࠢ 3.41 /   ( 2 =
  -3.40 - 0.01 )  룮 㢥 X8, .. 㬥 ⢮
  㯠   ;   X8  ᮮ⭮襭ﬨ
  MAX {2/-0.1; 70/-1; 32/-0.1} <= X8 <= MIN {3/0.1; 30/1}
  筮   ⮫쪮 ⥫ ।.  襬 ਬ
  X8    30 ./, ० 祬 ॡ 
   ( X2    ). ᫥ 祭 १⮢
  뢠,  ᫥ । ⢫ 筮
  ᫥ ࣨ 業, 믮 ࠭.
   㪠뢠   ᫥ ࣨ 業 
  ६,   ࠢ 祭 ᢮ 孥 ࠭
  (   㢨     ( X1 ) )

  X1: 樥 楫 㭪樨 = - 3.25
  樥 楫 㭪樨     1 + q, 
  - 0.44 <= q <= 0.01
  ᫨ 業    㬥  3.24 /    ( 1
   = -3.25 + 0.01 ),  ⠭ 룮 㢥 X8 ( .. 
     㤮   )  X8 = 30,  ᮮ⢥ X1 = 100,
  X2 = 0.  ࠧ ࣨ쭠 業     
  50-70 ./ ࠢ 0.44 /.

  ⨬,  ᪠箪 ࣨ쭮 業, ⢥饩 ᭮
  ६, ந室  祭, ஥  ६i
  ਭ  ⨬쭮 襭 (  襬 ਬ  X1 = 70 )
  ࣨ 業  ᪮쪮 , 祬 
  業, ॡ騥  ⮣, ⮡  ⨢ . ᫨
  㤠     㯫 襢  0.01 /,  
   ⠪ 㤮    楫 㭪  ; ᫨
  業      0.44 /,  㬥襭  㯪
   稭,  ॢ室 20 ./, ⠪  
  祭 楫 㭪樨.

                    ࠭祭
                 ---------------------------------------
               1. ( ᭠ ⥫쭠 ६ )
  稭    ᫥ ।⢥:
  X9 = 2  X10 = 3 㪠뢠,  ⢮ த 1, ஥ 
  த  筮 業 ࠢ 43 (  孥 ࠭  2 
    ࠭  3 ).
  祭 X11 뢠,  孨 ।  த 1 
   㬥襭  4.

              2. ( ᭠ ⥫쭠 ६ )
      ࠭祭 㦥 ᬠਢ
    㦤 業 ᮢ, ࣨ 業  
  樥⮢  楫 㭪樨.    
  ᫥ ⤥쭮 ﭨ   ᮢ
  ⭮⥫쭮   業. ⮬  ⪮ 㬬㥬
  १  ⮫쪮   ࠭祭  㪠
  ,   ⥪饥 襭 ⠭ ⨬.

  X12: 魮 ᭮  ࠡ⪨   
        100 + q, 
  MAX {3/-0.15; 70/-1; 32/-0.85} <= q <= MIN{2/0.15}
  .. -20 <= q <= 13.33

  X8:   ⨯      30 + q, 
  MAX {3/-0.1; 30/-1} <= q <= MIN {2/0.1; 70/1; 32/0.1}
  .. -30 <= q <= 20

  X13: 魮      50 + q, 
  MAX {3/-0.5; 50/-1} <= q <= MIN {2/0.5}
  .. -6 <= q <= 4

  ⨬쭮 ࠭  ⮬ ᫥,    , 
  祭 ६  楫 㭪樨 ,  
  ⨬묨.


                     ᥬ᪮ 
                  ===============================

  ।⨥  ࠡ뢠  : 㤠   
   ⠢  ꥬ 50 ./  業 2.80 /,
  㤠     ⠢  ꥬ 75 ./  業
  2.50 /.
     室 १  ᭮ ࠡ⪨.  
     , ᯫ樮   । 魮
    ᫥饩 ⠡楩:
  -------------------------------------------------------------------
                     ᯫ樮        । 魮
                             ($/)          ./
  -------------------------------------------------------------------
   ᭮ ࠡ⪨          0.20             100
  饭                         0.15              25
  祭                        0.10              40
  ⪠                            0.15              40
  --------------------------------------------------------------------

                       த:
  --------------------------------------------------------------------
      த          室 (/)       ॡ ()
  --------------------------------------------------------------------
       1                 6.00               ࠭祮
       2                 5.00              60 ./
       3                 4.00               ࠭祭
  --------------------------------------------------------------------

                    室 த⮢ (  /  )
  ---------------------------        ---------------------------------
   ᭮ ࠡ⪨                   饭
  ---------------------------        ---------------------------------
           㤠    㤠                     proc1  proc2   gr1
  proc1     0.15     0.12             tret1    0.15   0.20   0.18
  proc2     0.10     0.10             tret2    0.35   0.38   0.40
  proc3     0.20     0.15             tret3    0.50   0.42   0.42
  proc4     0.23     0.25             ---------------------------------
  proc5     0.32     0.33
  ---------------------------

  ---------------------------         -------------------------------
        祭                               ⪠
  ---------------------------         -------------------------------
           proc4    proc5                        proc3     gr2
  gr1       0.15     0.10                ref1       0.45     0.30
  gr2       0.20     0.20              ref2       0.55     0.70
  gr3       0.25     0.35              ------------------------------
  gr4       0.40     0.35
  ---------------------------

   ⮫ ᮮ⢥ ⮪ 㯠饣 , ⠪ ⨬    ந -奬 ⮪.

                  ࠪ⨪ ⢠ த:

  த 1  3     ࠭祭  ⢮.
  த 1 ⮨  tret1  ref1.
  த 3 ⮨  tret3, ref2  gr4.
  த 2: %  ⠫ => 55
      ᬥᥩ   த 2:
                     tret2  tret3  ref1  ref2  gr3  gr4
  % ᥩ ⠫   65     60     53    50    45   40

    ⨬ ᨬ஢  室   !
   ----------------------------------------------

                  

  x1 + x21 = 50 ....ruda1
  x2 + x22 = 75 ....ruda2
  x1 + x2 + x23 = 100 ....blok osn

  0.15x1 + 0.12x2 = x3 ....pr1
  0.10x1 + 0.10x2 = x4 ....pr2
  0.20x1 + 0.15x2 = x5 ....pr3
  0.23x1 + 0.25x2 = x6 ....pr4
  0.32x1 + 0.33x2 = x7 ....pr5

  0.15x6 + 0.10x7 = x9 ....gr1
  0.20x6 + 0.20x7 = x10 ....gr2
  0.25x6 + 0.35x7 = x11 ....gr3
  0.40x6 + 0.35x7 = x12 ....gr4

  0.15x3 + 0.20x4 + 0.18x9 = x13 ....tr1
  0.35x3 + 0.38x4 + 0.40x9 = x14 ....tr2
  0.50x3 + 0.42x4 + 0.42x9 = x15 ....tr3

  0.45x5 + 0.30x10 = x16 ....ref1
  0.55x5 + 0.70x10 = x17 ....ref2

  0.5x13 + 0.5x16 = x18  .... Q1
  0.3x15 + 0.3x17 + 0.4x12 = x19  .... Q3
  65x14 + 60x15 + 53x16 + 50x17 + 45x11 + 40x12 = 55x20   .... Q2


                            

                           
  ᮭ  -  ⮫쭠  ࣠ ⠪
  ࠧ,   ࠡ    易⥫쭮  ᯥ樠⮬ 
  ᫨⥫쭮 孨  ணࠬ஢,     
  ᠬ 饥 ।⠢  . 襥 ࠭  
  稫   IBM - IBM PC.
   ⥬ IBM PC 砥 ⥬ ,  ࠧ饭
  ᭮ ஭   ⥫, , ᯫ
   ਭ.
  ⥬   ࠧ 浪 15*40*50    13 .
   ⥬  室  , 믮騥
  㭪樨 :  ⠭, ᭮ ⥬ 
  (業ࠫ )  奬 ,   
  祭 ⥫ ன.
  C⥬  IBM PC ⮨  ᫥ ᭮ ⮢:
  --------------
  1. ࠫ  ।⠢騩 ᮡ 奬, 
   騩  ᥡ:

     ) ன⢮ ࠢ, 饥   
  樨饥 ᨣ,  ⠢ 奬  믮
  । ⢨;
     ) 䬥⨪-᪮ ன⢮ 믮饥  ᫥.
  ࠫ  । த⢨ . 
  IBM PC/AT ᯮ ய Intel-80286  ⥬᪨
  ᮯ Intel-80287 ᯥ稢騥 筮 ᮪
  ந⥫쭮  த⢨.

  2.  ,  ᯮ  ࠭ ணࠬ, 
   १⮢.   砥  ᥡ  ⨯ :
     ) ⨢ 饥 ன⢮ () - ⨢ 
   ன ᯮ ணࠬ, 믮塞 ஬  
  ᯮ㥬 ணࠬ.  ⨢  筮 ࠢ
  640 (- ଠ樨).    뢠  
   뢠 ଠ.  몫祭 ⠭   ଠ,
  ࠭   㤥 ﭠ, ᫨  ।⥫쭮 
  ࠭  ᪥.
     ) ﭮ 饥 ன⢮ () - ᭮ 
     ⮫쪮 뢠 ଠ.   ணࠬ
  뢠  ⮢    ⠬  ਥ
  ⢨ ⠭.   ࠭  樮 ⥬ DOS,
   ᯥ稢 ஢ , 砫 㧪
  樮 ⥬,  ⠪ 믮 ᭮ ஢
   -뢮.

  3. ஫ - ஠ 奬, ࠢ騥 ࠡ⮩ ࠧ
  ன 室   (᪮,  ...).

  4.  -뢮 १    묨
   譨 ன⢠.  ᯥ樠஢ , १
   ந室  묨  ७ ன⢠
  ,   饣 祭,    
  ࠧ ⥫ 譨 ன⢠ (ਭ,  ...).
   饣 祭 뢠  : ࠫ
  (砥 LPT1,LPT2...)  ᨭ஭ ᫥⥫
  (砥 COM1,COM2...). ࠫ  믮  
  뢮  襩 ᪮ 祬 ᫥⥫,  ॡ 
  襣 ᫠ ஢   묨.

  5. ᪮    ᪮ - ᪥, ᯮ㥬 
  ⥭    ᪥.  ࠭ ᪥
  ࠧ஬ 5.25  (133)  饥 ६  ᥣ
  ᯮ ᪥  360   1.2 .  ⥭
    ᪥  1.2  ।祭 ᯥ樠
  ᪮,  ⠭    IBM PC/AT.
   ᪮  ⠪    360 .
   ᯮ  ⥫  ᪥ ࠧ஬ 3.5 
  (89)   0.7  1.4 .

  ᪥ - 楧 ன⢠  ⮬ ॡ 祭 ⭮
  饭.    ᠭ  ᪥ ଠ樨 
  ᫥ ࠭   筨   -
  ⥫஢, ஬.. ᪥  ᫥  
  ண 㪠  ⪨ ⭮ . 設⢮
  ᪥    砩  ᮤঠ饩  
  ଠ樨.  ᪥ ࠧ஬ 5.25     ஬
  १ ࠧ襭   ந   ᪥
   ⠭   ᪮. ⮡  ⠪ ᪥,
  筮  १ ஧筮 .  ⮬ ୠ
     ⠭ . ।  ᯮ짮 ᪥
  室  ᯥ樠 ࠧ ଠ஢.

  6. ⥫  ⪮ ᪥ - , ।祭 
  ﭭ ࠭ ଠ樨, ᯮ㥬  ࠡ 
  ஬: ணࠬ 樮 ⥬,  ᯮ㥬 ,
  ।஢ 㬥⮢, ࠭஢  몮 ணࠬ஢ ...
  稥  ⥫쭮 蠥 㤮⢮ ࠡ 
  ஬.  ࠢ   ᪠ ६ 㯠 
  ଠ樨  ⪮ ᪥ ⥫쭮 .   IBM PC/AT
  ⪨   ᥣ   40 .

   IBM PC - ࠧ 6*20*51 ., ன⢮, ।祭
  - ---------                             ଠ樨.
   ப ࠭ 稫   102
  蠬,(   த㡫஢  楫 㤮⢠
  ࠡ),   ஢  128 ᨬ   ASCII
  (ਪ᪨ ⠭    ଠ樥),  ⠪
  ᯥ樠 ᨬ  ᪨ .
  ᯮ ⨭᪨ 㪢   IBM PC,  ࠢ ⠪
     ᪮ 饩 設,  㪢 ਫ -  
  ᪮ 饩 設.
   ࠢ ஭   ஢ ,  
   ᯮ ⠪  ࠢ ஬ - ( 
  ५,  Home, End, Page Up, Page Down).  㤮⢠
  짮⥫    த㡫஢.
   孥  ᯮ 12 ணࠬ㥬 㭪樮 .
  㭪樨   ணࠬ ࠧࠡ稪 ⥬᪮
  ᯥ祭. 筮  ⢨ 㪠뢠    ࠭.

       ᯥ樠  : Enter, Control,
  Altenate, Tab, Insert, Delete  㣨.    
    ६, ⮡ 믮 ᯥ樠 㭪樨.
  ਬ   CTRL, ALT  DEL  १㧨 ⥬
  (⠪ 뢠 "⥯ १㧪 DOS"). ⨥   
   票 ᥪ㭤 ਢ  ⮬᪮ ७ ᨬ.
   ⫨稥   㣨 ஢  IBM PC ᮤন
  ஭ 奬, 騥    騥
  ८। .

  ᯫ  ਭ -  ன⢠   祭
  ⥬.
  ᯫ() 뢠 梥묨  ஬묨.   ࠡ
      ०: ⥪⮢  ᪮.
   ⥪⮢ ० ࠭  ᫮ ࠧ  ⤥
  ⪨ - ,  ᥣ  25 ப  80 ᨬ.
       뢥   ᨬ.
  ᪨ ० ।  뢮   ࠭ 㭪,
  䨪 ...  ⮬ ०  뢮  ⥪⮢ ଠ
  祬 㪢     ந쭮 ࠧ.  ᪮
  ० ࠭  ⮨  祪. ⢮ 祪 
  ਧ⠫  ⨪ 뢠 ࠧ饩 ᯮᮡ 
    ०. ਬ ࠧ ᯮᮡ 640*350 砥,
     ०  뢮 640 祪  ਧ⠫  350
   ⨪.   ப ࠭   IBM PC
  稫 梥  EGA  VGA.  ⥪⮢ ०  ࠡ
  ਬ୮ ,   ᪮ VGA ᯥ稢  ᮪
  ࠧ ᯮᮡ,   뢮 襥 ⢮ 祪 
  ࠭,  蠥 ⢮ ࠦ  ᭨ ⮬ .

  ਭ ॥祭  뢮 ଠ樨  㬠.  ਭ
   뢮 ⥪⮢ ଠ,   ⠪ 㭪 
  䨪.  IBM PC ᮢ⨬  ਭ஢. ଠ IBM ४ 
  த ᪮ 筮 饥 ன⢮ ந
  ମ EPSON. ਭ樯 ࠡ  ஢ ⠪: 
   ਭ ᮤন ⨪  ⮭ ⠫᪨
  ভ ().    ⠥ ப, 
    㦭  㤠  㬠 १  .
     ਭ஢  ᨬ  ॡ㥬
  ⢠   10  60 ᥪ  ࠭.
    㣨  ਭ஢: 㩭, , 
  ...    ࠢ  ண   ᥣ ᮢ⨬ 
  騬 ணࠬ.

    IBM PC    㣨 ன⢠:
   -    ଠ樨  .  
   ன⢮ 稫  ᢮ 譨 :  ஡窠
  筮 ண 梥    ६ 蠬,  㬥 
  .   ஢  祭   ⢨⥫쭮
  ᨫ쭮    墮⮬. ⮡   
   ࠭  짮⥫ ६頥   ⮫,  
    .  ணࠬ ⠭ ⮫쪮  ࠡ 
    設⢮ ணࠬ ᪠     ⠪ 
   .

   - ன⢮  뢠 ᪮  ⥪⮢
  ଠ樨  .  뢠 ⮫, 騥
  ࠡ뢠   楫    㦭 筮
  ஢  㦭 㭪  ⥪⮬.

   - ன⢮ ᯮ㥬  ਥ  । ଠ樨
   ⥫䮭 .   ᮥ   㣨
  ஬ ᯮ ⠭ ⥫䮭 .
   ப 롮  㣨 ਩ ன
  ࠨ  : 䮯ந⥫, ஢ , 
  ७ , ਬ ...

                            

  樮 ⥬ -  ணࠬ,  㦠 
  祭 .  ந   짮⥫,
  ⢫ ࠢ ஬, ᪠ 㣨 ணࠬ.
  樮 ⥬ ᯥ稢 짮⥫ 㤮 ᯮᮡ
 . 饭 (䥩)  ன⢠ .
  ᭮ 稭 室 樮 ⥬  ⮨  ⮬,
    樨  ࠡ  ன⢠  - 
  樨 祭  ஢, ⮬ ⢨, 室
  짮⥫    ⠪  権.  
   믮 ⠪ ⮣ ⢨  ஢ 䠩 
   ᪥   室 믮  権 
    ᪮, ஢થ  믮,  
  ࠡ⪥ ଠ樨  ⠡ ࠧ饭 䠩  ᪥ ...
  樮 ⥬ 뢠  짮⥫  ᫮  㦭
   ஡  ।⠢  㤮 䥩  ࠡ.
   ࠢ IBM PC ࠡ⠥  ࠢ 樮 ⥬
  MS DOS  Microsoft Corp. MS DOS 稫 ப ࠭
   ࠢ⥫쭮 讬  ᪮ ࠭
   稢 ⨢ , 㤮 䥩 襩
  ᮢ⨬  ࠧ筮 ਥ.
  樮 ⥬ MS DOS ⮨  ᫥ ⥩:
  1)  ⥬ -뢮 室    
     ஥  .  믮 
    㭨ᠫ 㣨  易  ⢫
  -뢮  ᮤন  , ஢騩 ࠡ 
  ன    祭  ய⠭.  ⥬
  -뢮 ᮤন ணࠬ 맮 稪 .
  2) 稪 樮 ⥬ -  ⪠ ணࠬ,
  室  ࢮ ᥪ ᪥    .  㭪
  砥  뢠     㫥 .
  3) ᪮ 䠩 IO.SYS  MSDOS.SYS.  㦠  
  稪      .  IO.SYS
  ।⠢ ᮡ    ⥬ -뢮  .
   MSDOS.SYS  ॠ ᭮ ᮪஢ 㣨 MSDOS.
  4)   DOS - ࠡ뢠  
  짮⥫.   室  䠩 COMMAND.COM  
  ᪥  ண 㦠 .   짮⥫,
  뢠 ७ ਬ DIR  COPY   
  믮 ᠬ.  믮 ⠫ (譨)    
  ᪠ ணࠬ  ᮮ⢥騬   ᫨ 室 
  㦠     ।  ࠢ.  砭 ࠡ
    㤠 ணࠬ    뤠 ਣ襭
  DOS.
  5) 譨  DOS -  ணࠬ ⠢塞    
   ⤥ 䠩.  믮 ⢨ 㦨饣
  ࠪ, ਬ ଠ஢ ᪥, ஢ ᪮
  ...
 6) ࠩ ன -  ᯥ樠 ணࠬ,  
  ⥬ -뢮 DOS  ᯥ稢 㦨 
  ன. ࠩ 㦠     㧪 
     㪠뢠  ᯥ樠쭮 䠩 CONFIG.SYS.  砥
    ன      ࠣ
  ⥬ 䠩 DOS.

  砫쭠 㧪 DOS 믮 ⮬᪨  ᫥
  :
   )  祭 ய⠭.
   )  ⨨   "Reset"
   )  ६ ⨨   C    TRL, ALT, DEL
   砫 㧪 ࠡ ணࠬ ஢ન 㤮
  室騥  . ᫥ 砭 ஢ ணࠬ 砫쭮
  㧨 ⠥   ᪥ ⠭  ᪮ 
  ணࠬ- 稪 . ᫨  ᪮   ᪥  㧪
   㤥 ந  . ᫨  ᪮  室
  ᪥    㤥 뤠 ᮮ饭  訡.  ᬥ
  ᪥  ⥬   ᪥   㧪.
  ᫥ ⮣   ᪠ ⠭ ணࠬ-稪 , 
  뢠    㫨  - 䠩 IO.SYS  MSDOS.SYS 
  ।  ࠢ.
    ⮣  ᪠ ⠥ 䠩 䨣樨 CONFIG.SYS  
  ᮮ⢥⢨  㪠ﬨ ᮤঠ騬  , 㦠 ࠩ
  ன  ⠭ ࠬ .
  ᫥ ⮣  ⥬ ᪠ ⠥ 䠩 COMMAND.COM  
  । ࠢ. COMMAND.COM   ୥ ⠫
  ⥬ ᪠ 䠩 AUTOEXEC.BAT   ஬ 㪠뢠  
  ணࠬ, 믮塞   ᪥ . ਬ
  ணࠬ, ᯥ稢 ࠡ  ᪨ 㪢  ,
  ணࠬ-窠 NORTON COMMANDER.
  ᫥ 믮 䠩 AUTOEXEC.BAT  㧪 
  稢  DOS 뤠 ਣ襭 뢠饥,   ⮢
   ਥ  : ਬ C:\>


                   ⥢ ஢  ⮤ ᪮ .
                   (Critical Path Method) CPM
      CPM    ᠬ  㬥⮢  ஢
   宧⢥ ஥⮢.⥢ 䨪 ।⠢ ᮡ ᪮ -
   ࠦ ஥, ஬ ⤥ 樨,  ࠡ  믮
   ஥,ࠦ ५.砫   ५  砫 
   砭 樨 ᮮ⢥⢥.६,஥ । 
    믮 樨,뢠   ⥫쭮. ᭮ 
   ⥢ 䨪  ⪮ ᠭ  ⥫쭮  樨(.1)

                   ᠭ                       ⨫ 
         ------------>             ---------------->
                ⥫쭮
                            .1.
        ⨩ ⥢ 䨪-.
    -  ᫥⥫쭮 ࠡ, ன 筮
    ᮡ⨥  ࠡ ᮢ  砫 ᮡ⨥ ᫥饩  
    ࠡ.। ࠧ-  ⥩ ⥢ 䨪 訩 
    ।⠢  . -  ,砫 ண
    ᮢ  室 ᮡ⨥ ,   騬 ᮡ⨥
    . த⥫   ⥢ 䨪 뢠
    ᪨.᪨ 뢠 ⠪ ࠡ  ᮡ,ᯮ 
    ⮬ .᪨   ᮡ 祭,⠪  ࠡ ⮣ 
    । 騩 横 襭 ᥣ  ࠡ,㥬 
     ⥢ 䨪.  ᮪饭 த⥫쭮 ஥
    室   । ᮪ த⥫쭮 ࠡ,  
    ᪮ .  ᫨  ६(,)      
    権 ⥢ 䨪,  㪠 ⥫쭮 筮ਢ
    ⮫쪮 ᫮  .ࠦ 権    ⠡.
         権:  )⢨⥫쭠 -,ॡ騩
        ६  pᮢ 믮 ⠦ ࠡ,  ਠ
        ...) )--,ॡ騩 ⮫쪮 
       ६(⢥थ ⮭, 誠 㪠ન ..)
       )⨢ -᪠ ᨬ, ࠦ
        孮   ᨬ  믮 
        権.  客묨 ५.   㫥
        ⥫쭮   ॡ 믮 - ࠡ.   
          樨  ⥢ 䨪  ⢮ 樨, 稢
       砫,믮塞 ࠫ쭮    稭騥 ⮫쪮 ᫥ 
     襭.⥢ 䨪     横;  樨
     ࠢ ᫥ ࠢ. ᫥ 稢 ᪮쪮 ࠧ,
     㬠 祭  ⥯  ᭮.  ⥢ 䨪 
     讣 ஥  ᮤঠ  権.

     ⮬ 室 ⮩ ᯮᮡ ।  祭 樨.
      ।  㧫(ᮡﬨ)-砫 
    .  㧫 'ᮡ⨥' ⮨  ⮬,  ࠦ 
    ࠧ ⠪ ,  樨,室騥  
    㧥,稢,,⮬     樨,室騥 
    ⮣ 㧫. 㬥樨 権 㤮 ᯮ짮 i-j ࠢ,祬
     i ᥣ   j.஡ 祭   砥,᫨
       樨 ᮥ    㧫.
      襭 ᯮ 䨪⨢ . ᮡ 㬥 
    ᫥⥫ ࠧ(1,2,3...)    10,20,30,40... .
    砥   ⥢ 䨪  権. 樨
     ஬ ,ਬ 11-12,14-18 ...  ⠢
    ⥢ 䨪,室 ⥫쭮 ஢  ,
     ﭭ  ᫥騬 ᠬ:
) 樨   祭 ०,祬    ?
) 樨  稭 ६  ?
) 樨   ᢥ襭  樨?
   ५ ᫥ ।ᬮ ਧ⠫ ⮪,  ஬
 㪠뢠 ᠭ  ⥫쭮 樨.ᠭ ᫥  
 ५, ⥫쭮- .५ ᫥ ᮢ ᫥ ࠢ.
 㬥஢ 㧫 ᫥ ⮫쪮 ᫥ ⮣, ஥ ࠬ 祭.

  楫 ᭮ ᫥  祭,᪮쪮  , ᫨
 ࠤ ⮣ ਤ   䨪.
                          .
 ⨥ ⠥  ६, 믮  ।騥 樨 
     ।⢥ ᫥訥 樨. ⮤ PM  
 ᮡ⨥ 樨   ६:࠭  ᮡ  
  ᮡ.
 a)  ᮡ ।   ࠭ ६,  
  樨,室騥  ᮮ⢥饣 㧫.
 ᫨⥫ ,ᯮ㥬  । ࠭ ⮢ ᮡ⨩
 ⥢ 䨪,뢠  室.ਯאַ 室 ᫥
 稭  ࠢ 㧫  த ᫥⥫쭮 ᫥ ࠢ  
 ,   । ࠭    ᮡ ⥢ 䨪
   砫쭮 㧫 ࠭  ᮡ  ࠢ .࠭ 
  ᫥饣 ᮡ । ਡ ⥫쭮 ।饩
 樨  ࠭  ।饣 ᮡ.᫨  㧥 室 ᪮쪮
 権,  ࠭ ⮬ ᮡ ⠥ 襥   ࠭
 ६ 砭 権.
 )  ᮡ   㧫 ।  襥  
  ६ 砭 権,室   㧥.᫨⥫ 
  ।  ⮢ ᮡ⨩ 뢠  室.
 ⭮ 室 ᫥ 稭  ᫥ 㧫  த
 ᫥⥫쭮   ᮡ ⥢ 䨪   砫쭮.
   ᫥ ᮡ  ࠢ ࠭  ⮣
 ᮡ,  אַ 室.祢,   १ 
  ஥  ६ 襥,祬 䠪᪨ ॡ   믮-
 .  ।饣 ᮡ 室 ⠭ ⥫쭮
 饩 樨    ᫥饣 ᮡ.᫨  㧫
 室 ᪮쪮 権, । ।   ᮮ⢥-
 饣( ⮬ 㧫)᫥ ᬮ  砫  ᮡ⨩ 
  樨,室饩  ⮣ 㧫.᭮,  ⢥  
 ᮡ 㦭    砫 ⮩ 樨,  
 ࢮ  ६.
                    .
   ⮤ CPM  砫  砭 権 뢠  
 ⮢ ᮡ⨩  筮 ⠡㫨, ।⠢  ⥢ 䨪.
  砫  樨 뢠 ࠭  ।饣 
 ᮡ. 砭  樨 뢠  
 ᫥饣   ᮡ. 砫 砫 樨 뢠 
  砭  ⮬ ⥫쭮 樨. 砭 樨
 뢠  ࠭ 砫 + ⥫쭮 樨. 砫 樨
 ᥣ     ᮡ ।饣 㧫. 砭
 樨 ᥣ   ࠭  ᮡ⨩ ᫥饣 㧫.᫨ 
 ⥢ 䨪  ⠭묨 ࠭   ⠬ ᮡ⨩, 
   ⠡㫨஢ ⮢ 砫  砭 権  ᯮ짮
 ᫥ 楤  6 蠣:
1.冷          樨  ⮫ 1 (᭠砫 ᯮ 樨  -
   i, ⥬   i 㯮冷   ⠭  j).
2.   樨  ⮫ 2,  ⥫쭮  ⮫ 3
3.  ࠭ 砫   樨  ⮫ 4. 
  ࠭  ᮡ⨩,ᮮ⢥ i 㧫 権.
4.।  ࠭ 砭   樨  
  ⥫쭮   ࠭ 砫     ⮫ 5.
5.   砭   樨  ⮫ 7. 
    ᮡ⨩,ᮮ⢥ j 㧫 権.
6. ।   砫   樨 ⠭ 
  ⥫쭮    砭     ⮫ 6.
------------------------------------------------------------------------------
      1    |    2    |    3    |    4    |    5     |     6     |     7
------------------------------------------------------------------------------
   | |⥫- |                          
    i-j                          砫  |  - |    砫 | 砭-
------------------------------------------------------------------------------
                :  .
   ஥   襭  ।   ࠭
砫    砭.᫨  樨 稢  
।, ஥ 㤥 祭 ६. ஬⮪ ६  ⨬
 । ॢ蠥 ⥫쭮 権,⮣  ᢮ ६,
  砫 , ᫥ 砭 樨. ᢮ ६ 뢠
१ࢮ.஬⮪ ६   砭 樨   ࠭
砫 뢠 砫 १ࢮ, ஬⮪ ६  
砭 樨   ࠭ 砭 뢠  १ࢮ, :
   =  - 
   =  - 
 砫 १ ६  樨 ࠢ 筮.
                :.
        .
  㪠뢠 ⢮ ६, ஥   㢥祭 த⥫쭮
樨  ஧ 뢠  ப 襭 .⮬ ᫥
⫨ প, ᥭ, প, ।⠢饩 ஧ 
ப 襭 ஥. १ ।    砭
樨- ࠭ 砫-⥫쭮 樨.
                   .
  १ FF ।, ࠭  j ᫥饣 ᮡ
 ࠭  Ei।饣 ᮡ  ⥫쭮 樨 D
।塞 ⨬ ᮡﬨ:
   FF=Ej-Ei-D
  १ ᯮ  ᭮   権,믮
  ন  ࡠ   १ࢠ ᫥ 権.
 ᨬ १ IF । 筮  ࠭  ᫥饣
 ᮡ  ⥫쭮 樨 D,।塞 ⨬ ᮡﬨ:
   IF=Ej-Li-D
 Heᨬ १   樨,    
 १  ।, ᫥ 権. १(᢮ 
ᨬ) 뢠  ⠡㫨  ᯮ짮 ⮢砫 
砭 権.᫨  १ ࠢ , 㫥묨  ⠪
᢮  ᨬ १.⮬,  ਢ  㫥 
१  ६ 㫥  १,  ᢨ⥫  訡
 ᫥.
                .
 ᫥⥫쭮 権,ॡ 襣 ६   襭
। 襥 ६  ஥   믮 ஥. ६
뢠 ⥫쭮 믮 ஥. ᫥⥫쭮
権,। ⥫쭮 ஥  祭   뢠
᪨ ⥬.᪨  ᥣ 稭  ᠬ ࢮ ᮡ
⥢ 䨪  室 १  䨪,稢 ᫥ ᮡ⨥.
  ᪮  ᪮ 樥. 
⥢ 䨪  ।  ᪨ 樨.᪨ 
 ६ 㤮⢮ ᫥騬 ६ :
1)    ᮡ⨩  㧫 i   ࠢ묨:
  Ei=Lj
2)    ᮡ⨩ j ࠢ ⮦:
  Ei=Lj
3)⥫쭮 樨  ࠢ ࠧ    ⮬ ᮡ
  j  ࠭ ⮬ ᮡ i:

  Lj-Ei-D=0
  T ᫮ 砥, ᪠      १ࢠ.
⮬  १ 뢠  㬥⮬  
᪮ 樨.  ⥢ 䨪  ᪮쪮 ᪨
⥩. ⪨ 楯,ᮤঠ騥 ᪨ 樨  室 
᭮ ᪮   ᭮   .᪨ 樨
  襭 ६, ப 믮 ஥  ࢠ.
᪨ ﬨ 뢠  ,  祭 ࠧ १ࢠ.
樨  訬 १ࢮ  㡪᪨,,祬  १
樨,⥬   筠  ⭮襭  㣨.᪨ 樨
 ஫஢ 㪮⥫ ஥   ।, প
   㢥稢 ⥫쭮 ஥.᪮ ᪨ 樨
⠢  ஥, ࠢ,10-15%,।祭  㪮⢠ 
  ॠ쭮 ० ᥣ     権. ⮨⢮
⮤   業஢  㪮⢠  
⢥⢥ , ᮢ襭 室  ,᫮ ஥.




         ⥢ ஢  ᫮ ।⨨


    । ६ ࠬ஢ ⥢ 䨪   
 ।  ६ 믮  ࠡ 筮 ⭮.
 ।  ⢨⥫쭮 믮 ।:  ⥢
஢ 筮 ਬ  ࠧࠡ⪨ ᫮ ***** 
   諮  . ᥣ த⥫쭮 ࠡ
  ⥢ 䨪 ࠭  ⭠   ਭ   
鸞 ᢮  祭. 㣨 ᫮,த⥫쭮 ࠡ
 砩 稭, ࠪਧ饩 ᢮  ।-
, , ᢮ ᫮묨 ࠪ⨪-  ⥫쭮
 ன ࠧ.
  ⥢ 䨪   ନ஢   -
. 祬 ᫥ ⪮ ࠧ ⫨  ଥ஢묨 
᪨ ࠬ.
) ᫨  樨 ⥢ 䨪    ⪮ ।,
  ⠪  䨪 뢠 ଥ஢.
) ᪠  砥,  樨   
 ன ⭮.       ஥ 
⤥ ⠯     ࠡ   ⭮ -
࠭ १   䠪᪮ 믮    ।᪠
  ன ⭮.  ਬ,  筮-᫥⥫᪨
 ⭮-᪨ ࠧࠡ⪠ ࠭    ⮫쪮 -
⥫쭮 ⤥ 権,    祭,  ⠪ 
.
   ࠬ஢   䨪 ᪮  易 
⥫묨 㤭ﬨ, ⮬  ࠪ⨪ 筮 ਬ -
䨪  ନ஢ ன   砩묨 ६묨 業
権.   稫  ᪨  ⭮
⥩.
    ᫥ ⭮ ⥩    :
1) 樨   묨,  ਡ    
㭪 । த⥫쭮 믮.
2)  樨  묨, 祭묨,    㭪樨 ।-
 த⥫쭮⥩ .
   ࢮ 砥  ⥫쭮   ࠧ । 
⭮ 㭪樨 ।.
    ஬ 砥 ਬ ⮤ ।. 室묨 묨 
⮤ ।  ⭮ 業 த⥫쭮 
樨:- 쭠 த⥫쭮 (⨬᪠ 業 ) -

樨, - ᨬ쭠 த⥫쭮 (ᨬ᪠ 業) -
樨, m- ⭠ த⥫쭮 樨.  業 -
  ⢥⢥ ᯮ⥫  㯯 ᯥ⮢.

  ᪨ , ஢ ਪ-ᯥਬ⠤ ⥬
ࠧࠡ稪 ⥬᪮  ⥢ ஢  ᫮-
 । ⠭ :   a+4m+b
 ⥫쭮 ij 樨- Fij=  6
                    b-a
 ࠧ  ***=  6
      ᫥ ।  ⥫쭮⥩ த⥫쭮⥩ -
権   㫥,஢  ६ ࠬ஢ , 
  ନ஢ 砥.  ⥫쭮 ᪮ 
ᬠਢ  㬬 砩 稭,.e. ࠡ   *****
   (F)=   F(ij).
        (i,j)
 ࠧ த⥫쭮 ᪮   ࠢ 㬬
       ࠧ த⥫쭮⥩ 権, 室  ᪮
:
     d()=    dij(Fij)
          (i,j)
 ६ ࠬ஢    ⥫쭮 த-
⥫쭮⥩ 権   ண । ப 襭 -
 権. ᪮ ⪫ 砩 稭 Tij  
। 祭 Tij      ⠪    ஭.
⮬ 䠪᪠ த⥫쭮 믮  権 -
     ( ⥫쭮 ᪮ )
 裡  ⨬ 让  ।⠢ 業 ⭮ 
襭  権  । ப,   -
 ࠧ த⥫쭮 ᪮ .   祭
稭 Tij    ᪨ ,  㣨-㣮.
   ᫨  믮  筮  ᫮
  㤥 襭  ࠢ⥫쭮 ⪨ ப.  ।
⨬᪠ 業 ⥫쭮. ⭮  䠪᪮ ॠ樨
⠢  0.01. ᫨   믮  ࠩ -
 ᫮, 믮  ﭥ.  ᮮࠦ ।
ᨬ᪠ 業 ⥫쭮 権, ⭮  ॠ樨
⠢ ⠪ ਡ⥫쭮 0.01  饬 設⢥ 砥
⥫쭮 樨 㤥 室  ࢠ, ࠭祭 ।-
騬  業.
業  ⥫쭮    ⢨⥫쭮 뢠 
⭮.
     ᬮਬ ᫥騩 ਬ 権:
 ⨬᪠ 業 ⥫쭮:   a=4
  ⭠ ⥫쭮:       m=6
 ᨬ᪠ 業 ⥫쭮:  b=7
 業 ࠦ ⥯ ࠢ ६ 믮 ; 
業 筠     㢥७. ᢮ ।,ࠢ
   ࠦ  ᪨ ନ,    ਢ
⭮ ।,뢠饩  ॠ樨 ࠧ ⥫쭮⥩
樨,믮塞 讥 ᫮ .
   ⭮ 襭 樨  ᬠਢ ਬ  4 ( 
 7)ࠡ  ⠢, 㪠뢠 ,0.01 . -
⭮,    6 .।, ᫨ -
 믮 讥 ᫮ ࠧ, 祬  ॣ 
,  䨪  ⥫쭮  ᨬ ਢ, -
뢠    㭪樥.ਢ ᫮ 業 ⥫쭮 믮-
 権  ⭮ ॠ樨 ।⠢  b-㭪樥 
奬 1. ⨪   窠 4.0  6.0  7.0  -
 ॠ樨 樨   ᫮ ࠡ , ஥ 
 ਧ⠫쭮 .
   ᫥⢨ ⮣,  ⨪쭠   窥 6.0   頤
 ਢ   ࠢ , ⭮ 襭 ⮩ 樨
 6 ( ) ࠡ   ࠢ 0.5.  । 
⥫쭮 樨 ⮣ ⨯ ᯮ ।蠭 -
.  ⥫쭮,  ⥬᪮ ,   -
,   㫥;
           +4m+b
          =------
             6
       襬 ਬ ࠢ
           4+4*6+7
           ------- = 5.8


   , 業襥   ⥫쭮 樨  6 ,
뫮 ஥ ᨬ᪨, ᪮ 5.8  6.
    奬 2      頤    -㭪樥  2 ࠢ .
    ࠧ, ⭮ 砭 樨   祬  5.8
ࠡ祣  ࠢ 0.5.
   㣠  ⮣ ⥫⢠ ⠪;    ।⠢
ᮡ ⥫쭮,  ன  ࠢ 蠭  砭
樨  ࠭,  .

   ᬮਬ 㣮 砩,  業 ⠪;
=4
m=5
b=18
        4+4*5+18
       =--------  = 7.0
           6

      㭪 3.
   ।饬 㭪,      頤  b-㭪樥 
 ࠢ . . ., ⭮ 砭 樨  
६ 7.0 ࠡ  ࠢ 0.5.  ⮬ 砥 ண  ⨬-
᪨, ᪮      業  ⭮ ⥫쭮,
ࠢ 5.

                        

   ᬮਬ  樨 1  2  ᫥騬 ⥫쭮ﬨ;
          1                   2
          =4                  =3
          m=6                  m=5
          b=8                  b=13

           4+24+8                    3+20+13
          =------ =6                =------- =6
             6                          6


     樨     =6,  ⨬᪠,  ⭠,
 ᨬ᪠ 業 ᨫ쭮 ࠧ.  ࠧ 㪠
業 뢠 ᯥᨥ D.
                            b-a  2
                  D(   )= (-----)
                             6

                          8-4  2
                  D(1)=(-----) =0.444
                           6

                          13-3  2
                  D(2)=(------) =2.777
                            6
       ࠧ ࠪਧ ।, 易 
ᮬ 業 த⥫쭮 樨. ᫨  ࠧ ,
  ⨬᪠  ᨬ᪠ 業 ᨫ쭮 ⫨ 
 㣠,   砥  । ⭮⥫쭮 ६
襭 樨. ⢥⢥   ࠧ 㪠뢠 
ࠢ⥫ । ६ 襭 樨.

 ****,⥫쭮 믮 ஥  १   ⠭
  אַ  ⭮ 室.
 ᪮ ⭮ 믮  樨   ६
t(ij) =0.5., ⭮ 砭 ᥣ ஥  ६ Ts =
㬬 t(ij),⠪ ࠢ 0.5.  ⥫쭮 믮 ஥ 㦥
 뢠 B-㭪樥,     ⤥ 権
஥. ।, ஥ ⮨  讣 ᫠ 権,
稬 १饥 ।  ⥫쭮,  -
쭮;⮬  ਭ,  ⥫쭮 믮
஥  ଠ쭮 ।.
   ,  ⥫쭮 믮 ஥ Ts
ਥ  㪮⢠,  롨ࠥ 㣮 ६ Tc,
,祬  Ts.  Tc<Ts.
  । ⭮ ॠ樨 ஥  Tc 㦭 ᬮ
⠭⭮ ⪫ ਢ ଠ쭮 ।, 塞
 㫥:
     g(t)= ७   㬬  ࠧ 権.
   ᬮਬ ਬ 騩   権:
       A               B             C           D
1-------------2-------------3---------------4----------5
   a = 4          a = 3           a = 2         a = 4
   m = 6          m = 8           m = 4         m = 5
   b = 8          b = 9           b = 7         b = 6
 ******=6+7.33 + 4.17 + 5 = 22.5
  稭 ⠭ ⪫ ⥫쭮 믮 ஥ ࠢ
    g(t)=***********=1.5
                                         㭪 ࠦ ⭮
                                        । ⭮⥩ 
                                        쭮 믮 ஥ 
                                        襣 ਬ.
   ⠭⭮ ⪫  ⥯ । -
 ஥  ६ Tc.  ।  ⠭⭮ ⪫
  ஭  Ts ⥫쭮 믮 ஥  
 21  24  ६ (22.5+-1.5) ⭮ ⮣ ࠢ 0.68.
(頤  ਢ  ࠭ +-g)
  ⮡  ⭮ 襭 ஥  । 
६ 室 ᫨ 稭 Z  㫥
        㥬 ⥫쭮 -  ⥫쭮
    Z =-----------------------------------------------------
                  ⠭⭮ ⪫
  ⥬ ᯮ짮  稭  । ⭮  ⠡-
 ⠭⭮ ଠ쭮 ।,    稭 Z
ᮮ⢥ । 稭 ⭮.
 襬 ਬ । ⭮ 믮 ஥  ,
祬  21.5 .
          21.5 - 22.5
      Z =--------------  = - 0.67.
             1.5
 ⠡   Z ⭮ 믮 ⠢ 0.25.
  **********************************************************************
 㡪᪨, ⥫쭮  .
  ᫨ 㬬  ࠧ  ⮣ 㡪᪮  ,祬
 ᪮,   ࠪ⨪ ⠪ 㡪᪨   让
⭮   ᪨.
   , ᪨   ⥫쭮 = 80 .६
 ⠭⭮  ⪫ =2 , ⭮ 砭 ஥     74
 86 . ६ ࠢ 0.9987.
  ᫨ 㡪᪨   ⥫쭮 = 78 , ⠭⭮ 
 =5,  ⮩  ⭮ 0.9987 ࠡ  ⮬  㤥
祭  63  93.  ᫥, ॢ饭 㡪᪮
  ᪨ 쬠 ⭮.
