      23.      
                  
     ⨥ 1.1. _ 樮 孨
     ᯥ祭  ࠡ 樮 孨   
    ⠢   ஭  ᥣ    
孨᪮  ᯫ樨   ६.  ஢    
䥪⨢   ਬ, ⮢, ᭮ -
⮢.
      -  ᢮⢮ ꥪ  ࠭  ६  -
  । 祭  ࠬ஢,  ࠪਧ ᯮᮡ-
  믮 ॡ㥬 㭪樨   ०  ᫮  -
,  孨᪮  㦨,   ࠭    ࠭ᯮ஢
(-90).
      -  ᭮ ᢮⢮,஥ 砥  ᥫ -
, 筮,  ६⮯ਣ  ࠭塞. ਬ-
⥫쭮   ᭮  ᫥ ᢮  ⪠ -
᢮⢮ ꥪ 뢭 ࠭ ࠡᯮᮡ  祭  -
। ६   ࠡ⪨.  ࠡ⪠ - த⥫쭮 
ꥬ ࠡ , 塞  ।  (, ,
横, ᠤ  ..).
      ࠡᯮᮡ ﭨ  ࠡᯮᮡ ﭨ
ꥪ,  ⠪ ࠢ  ࠢ ﭨ.
     ⨥, 饥    襭  ࠡᯮᮡ  ﭨ
ꥪ (..  室   ࠡᯮᮡ ﭨ,   ஬
祭     ࠬ,  ࠪਧ饣 ᯮᮡ-
 ꥪ 믮  㭪樨,  ᮮ⢥ ⠭-
 ॡ) 뢠 ⪠.
     ࠢ ﭨ - ﭨ ꥪ,  ஬  ᮮ⢥-
  ॡ ᯫ樮  ६⭮ 㬥樨.
     ࠢ ﭨ  (ࠢ)  - ﭨ ꥪ,  
஬   ᮮ⢥     ॡ  ᯫ-
  ६⭮ 㬥樨.
     ⨥, 騥  襭 ࠢ  ﭨ  ꥪ
 ࠭  ࠡᯮᮡ ﭨ, 뢠 ०.
      ࠧ,  ⨥ "ࠢ"   ப, 祬
⨥ "ࠡᯮᮡ".   १ ० ꥪ -
,  ࠡᯮᮡ.  ०   ६ ਢ
 ⪠.
      ᯫ樮 ᢮⢠ ꥪ ࠧ  ⠭-
  ⠭. ⠭ ꥪ , ࠡ-
ᮡ   砥  ⪠     -
. ⠭ ꥪ , ࠡᯮᮡ  -
 ⠭  ⪠.   ࠧ ꥪ⮢  
। 묨 ᫮ﬨ ᯫ樨.  ਬ,  ⤥
 ⥬ 樮 㤮 ( ५,  . ⥫, -
  ..)  ᫮ ᯫ樨  ⠭  ᬠ-
  ⠭,       । -
   ⠭  䠪᪨ ६.   
楫, ⥬ 樮 㤮,  騥  ⢠ -
⮢, ॣ⮢  ,   ࠢ,  ᬠਢ  -
, ..   ⪠ ⤥ ⮢  ⥬  -
  ⥬  㭪樮.
      㭪樮஢ ⮢  ⥬  ࠪਧ
 ⪠. ᪮ ࠭ 筮 ।᪠  -
 ⪠ ⮢  ⥬ ,    ⥬᪮  窨
७ ᮡ  ⪠  ꥪ⮢   砩묨  ⢥
ࠪ⨪ ᮢ  ⪠  ⭮  ࠪ-
.
      ᫮ ᯫ樨 筮 室 讥 ᫮ ⨯
ன ,  ᫮ ਬ  ࠪ᪨ .  ᫨
䨪஢ ⪠ ன  ࠡ   砫 ᯫ樨  
  ⪠,    १  뢠, 
ᮡ ࠧ ⮪ த 砩 ᮡ⨩ (.1.).















     ⭮ ⪠ ࠡ -  ⭮ ⮣,    -
砩 稭  ६  ࠡ⪨  ⪠  㤥  
६:
                            p(t) = p(T>t)
 㣨 ᫮,  ⭮ ⮣,   ६ ࠡ⪨ -
  ⪠.
     ᪮ 祭 ⭮ ⪠ ࠡ P (t)  -
।  ⭮襭 ᫠ ꥪ⮢  (t),  ⪠ ࠡ⠢-
   ६ t,    ꥪ⮢ ,  ࠡᯮᮡ   -
砫  ६ t = 0:
                                     (t)
                           p (t) = 
                                      M
     ᫨ n  (t)  ᪮  祭 ᫠ ⪠  ६ t
ꥪ⮢, 



 Q (t) - ᪮ 祭 ⭮ ⪠ ꥪ  -
 ६ t.
     ⭮ ⪠ ࠡ P(t)    ⭮  ⪠  Q(t)
ꥪ ⠢  㯯 ᮡ⨩,  .. ꥪ 室  -
   ﭨ - ࠡᯮᮡ  ࠡᯮᮡ, ..
                           P(t) + Q(t) = 1
           ⭮ 
ᮡ ⪠  ꥪ ( ⭮ ⪠ ࠡ)  ६-
. 뢠,   ⮪ ᮡ⨩ ⪠ ꥪ⮢   
᫥騬 ६ ᢮⢠:
     - 樮୮ -  砥,  ⭮  ᮡ-
 ⪠    ⮪  ६ t       
६;
     - न୮ -        
६    ⪠;
     - ⢨  ᫥  - ᫮ ⥪  । ⪠
 ᨬ 砩 稭.
      ⮪ 뢠 ⥩訬 ᮭ᪨ ⮪.  
 ⭮  ᮡ⨩ ⪠   ᯮ樠  -
ࠪ,  ..  ⭮ ᮢ襭 P (t)  ६ t ࠢ n ᮡ⨩
⪠ ࠢ:


 m - ⥬᪮  ᫠ ᮡ⨩ ⪠.
     _ ⠭ ꥪ⮢. m= *t,  - ⥭ᨢ ⪠-
.
     ᪮ 祭  ⥭ᨢ  ⪠  ࠢ  ⭮襭
᫠  ⪠ ꥪ⮢   ६   ꥪ⮢,  -
 ࠡᯮᮡ묨    ६:


  n - ᫮ ꥪ⮢, ⪠  ६ t;
     t - ᬠਢ ࢠ ६.
     ⮡ ।  ⭮ ⪠ ࠡ ꥪ P(t) 
⭮ ⥭ᨢ ⪠,      ᮭ  ⠢
n = 0:
                              P(t) = e                         (.2)
      㫠  뢠 ᭮  .
          P(t)
              
              
             1
              
              
              
              
              
              t
     ⥭ᨢ ⪠   㯮ॡ⥫쭮  ࠪ-
⨪ ⠭  ꥪ⮢    訬 ࠧ 
ࠢ  ࠧ ꥪ⮢.
     ᫨ ᬠਢ 樮 ⮪ ⪠,  ..  ⠪,
   (t) = const,   ⠪ 稭  ᮭ. 
ꥪ⮢ ⮬ 砥  ⠪ 뢠묨   - ࠪ⨪:

     ᫥묨 ᪨  ᫥ﬨ  ⠭  
᭮ ᨬ ⥭ᨢ ⪠  ࠡ⪨  ன  
(.3, 4, 5).
 (t)                   (t)                   (t)
                                                
                                                
                                          
                                                
                                                
                                                
                                                
                                                
   0t   0   0t
           .3                    .4                   .5
      ன ࢮ 㯯 (.3) ᨬ (t)   -
ࠪ ਮ. 1 ਮ - 砫 ਮ ᯫ樨,  -
 ࠡ⪨,  襭 祭   ᫥⢨ ⮣,   
ਮ   ⪨ ந⢥ ࠪ    
  ⭮ ⪠  ⮩ 稭.
     2 ਮ - ᭮ ਮ ᯫ樨,  祭 ண  -
 쭮 祭  ࠭ ਬ୮ ﭭ.
      ன⢠ ࢮ 㯯 ⭮ ஭ , -
 ॣ.  ⮡  ᪠ ᮪ ⥭ᨢ ⪠ 
ਮ ᯫ樨 ꥪ  ᠬ,  ஭   -
࣠ "७஢"  祭 ६ t1  ᯥ樠 ⥭  -
 -⮢⥫. 堭᪨ ⥬ (ॣ) ࣠
 砫  ᯫ樨  ࠡ⪥  (⪥)  । ०
ࠡ.
      ன ன 㯯 (.4) ࠪ୮ ୮ -
襭  ࠬ஢  ࠡ⪥   ࠪ᪨    ⠭
⥭ᨢ⥩ ஬堭᪨ ன⢠.
     ன⢠ 쥩 㯯 (.5)   ࠪ⨪ 3 -
 - ਮ ,  ७.   ⠪ ன⢠ ⭮,  -
, ஬堭᪨ ਢ, 樮 ,  ⠪
᫮  ꥪ,  騥  ⥫쭮 ᫠ ⮢.  筮
砫 3 ਮ ࠭稢 孨᪨  ꥪ,   ६
  ந ᪮쪮 ࠭ ( 砭 ࠡ⪨ -
祭  ).
        ࠪ⨪ ⪠ ࠡ ⠭-
 ꥪ⮢  । ࠡ⪠  ⪠ .
     ᫨ ꥪ    = const, 
                                     1
                                = 

     _⠭ ꥪ..    ᯫ樨 ꥪ 
⭮ ⪠뢠.  ᫥ ६   ᯫ  த.
⪠ ࠧ ⮪ த 砩 ᮡ⨩ (.6).
     
     
    **
                      
    ***
                      
  < ***
                      
    **
                      
     t
                  t   
                   .6.
     ᭮묨 ࠪ⨪ ⪠ ⠭ ꥪ-
⮢ (筮 ⠭)  ᫥騥 :
     - ⭮ ⪠ ࠡ P(t);
     - ࠬ ⮪ ⪠ w(t);
     - ࠡ⪠  ⪠ .
     ⭮ ⪠ ࠡ  ⠭ ꥪ⮢ -
। ⠪    ⠭,     ᮭ
   室 ⠢ ࠬ ⮪ ⪠ w:
                             P(t) = e
     ࠬ ⮪ ⪠ ᪨  ।    ।
᫮ ⪠ ꥪ   ६:


     ࠪ   ࠬ  ⮪  ⪠   ६ 筮
室  ࠪ஬  祭 .  ⥫ w(t) (⠪  
  (t))  ஢  ⠭ ꥪ⮢ 
 , 易   ᯫ樥.
     ࠡ⪠   ⪠  । ६   ᬥ묨 ⪠-
 ⠭ ꥪ.   ⥩襬 ⮪ ᮭ 
 ࠢ⢮:

     2. _⥬ 孨᪮ ᯫ樨 
      ⮣,  ⮡  ᯫ樨  ᯥ 室 -
⥫ ,   ⮢,   ⠪  ਠ ,
  । ⥬ 孨᪮ ᯫ樨 .
     ⥬ 孨᪮ ᯫ樨 -  ᮢ㯭 ࠢ ਭ-
 襭  孨᪮ 㦨  ६,  ।
 ।쭮 ﭨ ꥪ,  ⨦ ண  ᯫ-
 ४頥  ਮ⠭.
      ⥬ 孨᪮ ᯫ樨 ()    -
⥬   ﭨ.
         ꥪ 室  ᯫ樨  ।
ࠡ⪨ ( ୮ ६ ᯫ樨   ),  -
 ⠭  ⢥ .   ⮬  ꥪ  ।ᠭ-
 ⪮ ணࠬ,  ᨬ  ⢨⥫쭮 ﭨ ꥪ-
,  ஢ ࠡ  ঠ  ࠡᯮᮡ.    ⠪
ࠡ⠬ ⭮:  ஫ ࠡᯮᮡ    -
   ⠬,  ਮ᪨ ᬮ,  ॣ ࠡ, -
᪨ ६, 楫 ᬮ,  ..  ⨦ ।-
 ࠡ⪨ (ப 㦡),  ꥪ       ᨬ
 孨᪮ ﭨ.
        ﭨ   ࠡ     
.   ࠡ  ঠ  ⠭ ࠡᯮᮡ-
 ꥪ⮢ 믮  室,  ᨬ   -
⢨⥫쭮 ⥪饣 ﭨ.  ᯫ ந   ,
 ꥪ  ⨣ ।쭮 ﭨ,    ᪠饣  
쭥襣 ᯮ짮 (襭 ᭮, ⪫  
 ࠬ஢,  ᭨ 䥪⨢ ਬ  .).  
ᯫ ꥪ⮢  ॡ  뢭  (⭮-뢭)
஫  ७ ࠬ஢ ﭨ ꥪ⮢ .
      ⭮  砥  ⥬   ﭨ ।ᬠਢ -
 ꥪ   ⪠ ( 뢠 ⥬   -
).  ⮬  ࠡ  ঠ ࠡᯮᮡ ꥪ-
⮢  ஢,   ஫ ⢫ ⮫쪮    㦥
⪠.    ⪠  ꥪ    ( ६).
祢,   ⠪ ⥬  ਥ    ꥪ⮢, -
  ⢥         楫  ࠪ᪨ 
  ᭮ ⮢.
     2.1. _⮨⢠  ⪨ ࠧ ⥬ 
     ᭮묨 ⪠ ⥬ 孨᪮ ᯫ樨  -
    筮  ᮪ 㤮.  ॡ
ਠ  㤮   ஢ 䨫᪨  ࠡ.
஬ ⮣,  ⨦   ( ..  ࠡ⪨
 ப 㦡) ꥪ ᭨  ᯫ樨,  ࠪ⨪ -
뢠,   ⮬  ⥫쭮  ꥪ⮢  뢠 
       ᯫ஢.  
⤥  ꥪ⮢ ⠪ ⥬  室  ঠ -
 ஢ ⪠ ࠡ.  ⢨⥫쭮,  ᫨  ꥪ  
-ࠪ⨪,  ᮮ⢥ .4   ᨬ
w(t)),  .. ⭮  ⪠  ᯫ樨 ⮭ -
⠥,  ,  ⠪ ꥪ । ਮ筮 ஢-
 䨫᪨ (ॣ) ࠡ ,  ᯥ -
 ⭮  ⪠ ࠡ (.7).









     祢,  祬  ,  ⥬ 襥 祭 ⥭ᨢ
⪠  ᯥ,     㦨  ᭨-
 ⮢.  ⮬ 祭  室 롨  ⮬
᫥ ⨬.
      ⥬    ﭨ 室 㡮  ⥬᪨
஫  孨᪨ ﭨ ꥪ.  ॡ ⥫쭮
,  ணࠬ ᯥ祭,  ࠢ쭮 롮 ࠬ஢
ꥪ,    ਡ  ⪠.  ᭮ २-
⢮  ⥬   ,     ௠ -
  ꥪ,  ⮫쪮  ⮣ ஢ ६ 
.   ⠪ ⥬  ᯫ஢ ꥪ, 騥 -
-ࠪ⨪,    .5.
      ⠭  祭 ਮ⠭ ᯫ ꥪ
 ਭ 襭   쭥襬 ᯮ짮.
     ꥪ, 騥 -ࠪ⨪,   .3, -
   ⪠ ( ).  祢,    
   䨫᪨ ࠡ  㦭,  ..   ⪠뢠 
ﭭ ⥭ᨢ.
     筮    ᫥ ⥬   ਬ  ⮬
,     ⠭   ।  ᮮ⭮襭.  
⮨  ⮬,  ⮡ । 樮쭮 ᮮ⭮襭  ਬ
 ⥬  孨᪮ ᯫ樨 .
     ᭮ ⥬    㤮   쥣  뫠
⥬   .   饥 ६  ⥬   
㯨  ᯫ樨  ﭨ.  ⮬ ᯮᮡ ࠧ⨥
। ஫  ७ ⥩ ⮢  ⥬  ஫.
ᯫ  ﭨ   ஢ ࠢ ,
㢥 䠪᪨ ப ᯫ樨 ꥪ,  ᭨ ᯫ-
 室.
     3. _業 ⥫   ᪨ 
          ୮   ࠪ⨪   
⪠  ࠢ ꥪ⮢  । ࠧ  -
.
     䨪  ⪠  ࠢ⥩ .
     1.   :
     - 訥  ;
     - 㦥  .
     2.  稭 :
     - - ⨢-ந⢥ ⪮  ();
     - ᯫ樮 (  筮 ⠢).
     3.  ᫥⢨:
     -  ᫥⢨;
     -   ᫥⢨ﬨ (ਢ訥  ⭮ ந⢨ - ,
ਨ,  ᠬ;  믮 ; 㣨 ᫥⢨,
।⢥ 騬  ⮢   ᭮ ⮢).
      ⢥ ᪨ ⥫  (⪠),
࠭     楫, ⠪   ⤥   -
  㤮, ᯮ ᫥騥:
       ⪠  ०, 訥  :
                                  ᠬ
                             =  ,
                                   
 ᠬ  -      ਮ ६,   (  ୠ
.  ⮢);
      - ⢮ ⪠,   .
       ⪠  ०,       (-
   ࠢ):
                                   ᠬ
                             =   ,
                                    
  - ⢮ ࠢ⥩   ਮ ६.
       ⪠, ਢ訩  믮 ⭮ :
                                   ᠬ
                             =  ,
                                   
  - ⢮ ⪠,  ਢ  믮 ⭮ -
.  㫠,  ਢ,    
 ⭮ ந⢨,   ⪠  ,   ,  
⪠   ࠢ    ⤥쭮  ⥬  㣨 
⥫.  ⮣ 筮 ᠬ   ᮮ⢥饥  -
⢮ ⪠.
     ਢ ᪨ ⥫ , ⠭ 
᪨ ,    業  ।     
 ᮡ⨥ ⪠  ࠢ.
     稭 w  =  1/    ᬠਢ  業 । 
 ਮ ࠬ ⮪ ⪠  ,   wt  業
⭮ ⪠    ⥫쭮 t.
      ᢮ ।,  w = 1/ 㤥 業 ।  饣  ⮪
⪠  ࠢ⥩.
     4. _   ࠢ⥩ 
      ⥩  (ᮥ    ꥤ) ஢ ⥬᪨
    ⪠  ࠢ⥩,   ᯫ-
樨   ६ .  冷   ⭮  ⥩  ࠢ-
  ⠭ ᮮ⢥騬 㪠ﬨ  -
 .
     ᭮묨 㬥⠬    ࠢ⥩   -
   :  窨  ࠢ⥩ (),  ୠ
⮢  ⠬,  ୠ 㪮⥫   .    ⮢,
ୠ      ந⢨  ।뫮  ,   
ᯮ     㤮,  ᥭ  १
ਮ᪮      㣨 㬥  ⠡ -
ᥭ  ⠭묨   ଠ ⭮   ࠡ祩  㬥-
樨.
     窨  ࠢ⥩,  騥  ᭮묨  ࢨ묨
㬥⠬, ⠢  ⪠  ࠢ:
     - 訥   (ᨬ  ᫥⢨);
     - ਢ訥  室  ,   뫥  १砩-
 ந⢨ (ᯨ⠫樨   ⭮ ⠢);
     - 訥  - 襭  訡 筮 ⠢,   ⠪
⢥ ६ ;
     - ࠭  ⥫, ᮢ, ⠭権, ,-
ॣ⮢  㧫;
     - ॡ訥  㬬୮  ६ ⠭ ࠡᯮᮡ-
 2   .
          । ଥ (1),  饩 40 権
 ࠦ ᢥ  ⪠襬 ॣ (,  ਡ):  
㦥 ⪠,  稭    ,᫥⢨,  ᯮᮡ
࠭  㣨 .
      ਠ       ᮥ,  -
  ࠢ   .  ᭮ 㣫㡫 ஭-
 祭   ᥩ ଠ樨    ⮢,  -
    ४⨢  㪠  ᮢ襭⢮ ࣠-
樮  孨᪮ ᯫ樨  ᪮ ६ ,  
஢ ய⨩  ᯥ祭 ᮪  ,    -
४஢ ॣ⮢ , 孮 믮 ࠡ  㣨 -
ᠬ. ஬ ⮣,  ࠧࠡ뢠 । ஬諥  -
 ⨢-ந⢥ ⪮   ஢ -
⮪.
     5. _ࠢ ஢ ࠡ   稭 ⪠
        ⪠襣 ன⢠ (ॣ,  ,
ਡ)  訬   ࠡ  孨᪮ ᯫ-
樨.  ᯥ譮 믮  ᯥ稢  ᢮६  ࠭
⪠  ⠭ ࠢ ⥬ . ⮫  묨 -
 ࠡ  ⠭ 稭  ᫮    ࠢ-
⥩  ⪠.
     ᪮  ⥬ ᮢ६      묨,
 ᪠ ࠢ⥩  ॡ ᮢ ᨫ ᯥ樠-
⮢ ࠧ 䨫,       -    ᭮  ᬥ
ᯥ樠쭮⥩.
      믮 ࠡ  , ࠭  ।० -
ࠢ⥩ ᫥ ਤন । ࠢ.  ࠡ-
 ᫥ ࠧ  ⠯.
     1. ᭥  譥  ⪠,   ,  ᬮ
⪠襣 ன⢠.
     2. 筠 ஢ઠ ࠡ ࠬ஢  ࠪ⨪ ன-
⢠.
     3. ઠ ⪠襣 ன⢠  䥪  㧫  -
.
     4. ࠭ ࠢ.
     5. ஢ઠ ࠡᯮᮡ ன⢠.
     6. ࠡ⪠ ய⨩  ।०  ⪠.
      ⠯ ࠡ   ࠢ⥩   
 ᭥  譥   ᭥ ࠪ ࠢ-
.
     ᫨ ࠢ  ந諠  ,  室 ᫥ ᠤ
   ⥫⢠  ,  業 ࠢ쭮
⢨   ⠭,   뫮  襭 ࠢ ᯫ-
樨  .
     ᬮ ⪠襣 ன⢠    ᫥  ਧ
⪠: ᪮, 騭, 襭 ⨩, ⥪ ਯ  -
㭤, ਧ ⥯ ⢨  ..
     筠 ஢ઠ ࠡ ࠬ஢  ࠪ⨪  ன⢠
।ᬠਢ ஢  ࠬ஢,   業   ॡ-
  ன⢮  ⮪  ᮧ     ࠡ稥  ०
(஢ઠ 祭  ⥩  ᮯ⨢ ⪮ 楯,  ࠢ-
 ᮥ, ⢨ 뢮  몠  ..).
      ⤥   ॡ ࠧઠ ⪠襣 -
ன⢠  䥪  㧫  ⠫,  ⠪ ⥫ -
 ᫥  筥 稭 ⪠.
     ᫥ ⮣,  㤥 ⠭ 稥 ࠢ, ந-
  ࠢ   । 稭  -
ࠢ.
     ᫥ 믮  ࠡ    ࠭  ࠢ 室
㡥   ⢨ ⥬ 祭 ன⢠  ࠡ.
     騬 ⠯  ࠧࠡ⪠ ४権  ய⨩
 ।०  ࠭  ⪠.
