                   4:       

   ⨥ ன ࠭⢠  ६ ᥣ 뢠 ⢥ ﭨ
 筮 ᮧ, ⮬ ० 祬   ।⢥   ⨦-
  ᮯ⠬, ⥫  ࠧ  ⮬ . 筥  ஭-
.  , ਭ⮩ ᥬ ஭᪮   ॢ ᮯ⠬  -
 - 砫 ᪮쪮 室.    㬥  ६   ࠭ 
   㯭 ᮡ, ஥ ந諮  ।騩 . ᫨ 㯭 ᮡ-
⨩  ந室,   뢠 " ᫥ ⮣  稫...". ᭮ ஡-
  﫠  ⮬,  ࠧ  -ࠧ ।﫨 稬 ᮡ⨩. 
 ࠢ⥫  -  (砫 II 祫  ..),   த ᨭ, 
祫  ᮡ⨥ ⮫쪮 ,   ⬥砫     ᫥騥 30  ᢮ 
ࠢ.   㣨 ࠢ⥫ 祬- 뫮 ᢮      -
 ᬥ -      ⠪ ஭᪮  ਢ離 ⪠.  
 稫 ࠭ ⮤  ஢   ࠢ ३ (-
 " , 25 , 14  ,   ).     ࠢ 
⠫  ⮬ 砥       ॡ뢠    .   
ਨ      (limmu-客 ),  ࠢ訬 ।  
  㤠⢠,   ᫮  室  .  ⭮ ॠ㥬, 
 ᫥ 室    쥧  㤭 ஭஢ -
 ⭥ ,   ⥪⮢ 뢠,      
਩楢,   ⥬   㬥஢      .  諥  
த ᢮⢥ ᢮ࠧ  "஭᪠ ୮".  ६ 頫 
 ᪮॥ ⢥, 祬 ⢥. ६   ᮧ 뫮 易   
ᬨ᪮   ⥫쭮   㡮,  祬     ,  ⮬  
拉  ⤠ 諮 ६  ନ஢, ,  १-
 .   ⢥ ਬ ⠪ 殮  뫮  ᫠  ⮫-
 ⭮ ப ࠢ ⮯ 㬥᪨ ३: ⢮ -
 쬨 ३,  ࠢ  ⮯,  த  饩 ᫮  241200 . 
᭮,    ப ࠢ  360 ( ⮣   ᥩ ). -
 쭮  䠪⮬  த ६  ⢥-
 ࠧ稥  ﬨ  㯫, ᮢ襭    筮 ६: 
    㯫, ᮢ襭 , ࠫ 䮬,  - ᬥ.
    ࠧ筮 ⢥  殮  ६ ᮧ  ⥫ ,
ॢ饩       "⪨ ",    ᮡ ஫ ࢮ
.   ,    ।⠢, ᬮ,   ᮧ   堮  
஦  ⢥ত  ࣨ᪨ ⢮.  , -
, 客  த            -
  ᥬ  ২⥫묨 㣠,  ਭ     冷  .  
பᬮ  뫠 뢭   பᬮ, ⮬   㤠⢥   
    稭 :        ந室 饭 
ઢ  ஭ ३.
   筮 ᭠     ॢᮯ⠬᪨ ६.   ଠ쭮 
 㭭 , 騩     㭭 楢,  -
।  30  29 .     稭 ஬  ⮣ ,     
᫥ 뢠 﫠  㭠.   ⮣, ⮡ ন   
᮫ ,   㭭  ६  ६  ⥫ ᮪-
 . 祬  ⠢ ⮣   । ࠭    
ன 樨 横᪮ 奬,  砫 " ", 室  ࠪ᪨ -
ॡ⥩.   ⢥ ਬ ⠪ 祭 ਢ 㪠,    
᪨ ६ ࠯  1760 .  ..: "⠪    ⮪,  
 ,  ᥩ 稭,   ண ,  -
    25-       㤥 ⠢  25-   
 ண" (..設 "  ஭").    ⢮ 
筮      IV .  ..  ﭥ 諨  㭭-᮫ 
, 易  ⭠⨫⭨ 横 (஡ 7/19).
   ⨬ ⥯   "५ ६"  ᮯ⠬᪮ . ᬮ
 ⢨   ᮧ  㬥-  横᪮ ,  饩,  
⭮,   ﭨ 㪠,  饩 -⠪ 뢠 
  ਥ樥  諮.  ⫨ ᥣ      㬥᪮ 
᪮ 몠.  "諮 -ᨪ um pani (᫮ "  (।)"; -
饥 - ahratu (ࠧ   'hr  祭 " ")" (..窮 "-
客  ").  ६   ࠧ筮 饭, 
ࠧ筮 業⭮ ᪥ ஬⪮  ⠪ ᮡﬨ  ⢮७ , 
ᮧ 祫, 宦 ⢥  , ⮯. 祬 業 ᮡ⨩ 
뢠  祭 ६  (᭠砫 , ⮬ ந, ⮬ ). 饥  -
⥫  -     ᢥ訢襥 諮,      ⥩.  
饥   ⮣,  ⮡  .   믫뢠 - ᯨ, ॢ-
  ࠧ, 稬 ண ⠥  㤠  祫.
    ਥ஢  諮 १砩 㡨⥫쭮 ᪠뢠  ࠧ⨨
 ।⠢,  ࠪ᪨ ᭨   "祬".  ⢥⮬   
 ᠬ 䠪 ਭ ⮣ ⢥ত  諮.  "祬 ?" - "⮬
 ⠪ 뫮   殢  ".  ᫥⢨ ⮣   ᭮ 㪨    
ᠭ   䨪.  祬 ᫥⢨ १砩 㬥७ ५-
  㬥-᪠ 㪠  뫠 ࠩ ᫠ 易   ⮬,  -
稥, ਬ,  ,  ⨭   㣨 ࠭  ।﫠,  
ࠧ, 砬 誮쭮 ९  묨 ࠪ᪨ ஡. -
஬ ⮩ 㪨 뫠 ᢥ᪠ 誮 "-㡠",  ⮢,  ᭮ 殢  
᪨   ࠬ 楫਩.  ࠪ୮ ᮡ     뫮 
稥    ᭮ ⮢ ࠧ  﫮 祭 ॢ 
 㬥᪮  ᪨.  ਢ ॡ, ।塞  稢襬 -
:  "稢騩 祭    㬥 ⭮  쬥 ॢ  -
᪮  ᪨  ,   㬥᪨ 殢  ࠬ᪨ 
ନ  㬥᪮ ᫮ (殮  ᪫),  㬥᪮ ந-
襭, 㬥᪨   ᪨ ᫮, ࠧ  䨨  ⠩-
, 孨᪨  ࠧ ᪨  㣨 ᨩ, ⥣ਨ ⮢ 
᭮,    㬥 㪮 ஬  짮 몠묨 㬥-
⠬,  㬥 ⠢,        ਤ᪨  -
⢥ 㬥   த,   ⥬⨪,    ࠪ⨪, 
㬥    । 樮  ࠡ⭨,   ࠧ  -
室 ਠ  த⮢,  㬥 ᫨ ꥬ  ࠡ  ..  
६      뫨  쭮  ᪨  -
୮-५ ⥪⮢     ᪨ ᯨ᮪." ("ન ਨ 
⢥-    ॢ").  ᭮ ⮤ 祭  㬥--
᪮ 誮 뫮 稢, ᫨ ᪨  稫.  筮,  襭 -
⥬᪨  ॡ  ,       㬥⮬ 
뫠 饭 ॢ 奬,   ன ࠪ᪨  ᪠ ⪫. 
, 祬     ⠪,    - ,   .  
  蠫  饬 ,   让 ਠ樨 ᫮  ⠭ 
ࠧ訬. 㬥 ࠣ஢ , ⮫ ࠪୠ  䮯᪮-
 諥, ६ ᨬ쭮 ⭮ ࠦ  ⥬᪮ ନ-
.   ࠧ אַ㣮쭨  ஭  a  b ਫ,  a  b 
"ꥫ"  㣠,  "  ⭨?" 訢 " ⭨?". 
ࠦ "  ꥬ   ꥤ" 砫,  ⠭ 㣫 ࠢ . 
頤 뢠 "",    뢠 "",  "᫮", "୮"  
.. ( ॡ ⠪- ,   -  ).
   ᬮ   ᪠,  ⢥ १⮢ ᪠ -
⥬⨪ -⠪ ⨣.    㯭 ⨦ 뫮 ᮧ -
ﭠ 樮 ⨤筮 ⥬ ᫥,  뫠 ࠧ  
㤮, 祬   , ਬ, ਬ᪠.    ﭥ -
짮 ᥣ  :    -        -  ⪮.  , ଥ, -
        ᮮ⢥⢮  23,       -  16.  ᮡ -
᪮ ⥬ ᫥ 뫮 ,     砫쭮 ⢮ ,  .. ᫮ 
60 뢠 ⠪   1.   ਢ  ⮬,         
 ᫠, ࠧ騥  60, 60 * 60 -  .. ࠧ.   ⥪ 祢 
筮 १,     ⭮ 砥 騩 ,  
   ,  ᫥  饬 ,   㦥 ᪠,   -
ᮢ.
   ᥭ   ந宦  ⨤筮 ⥬.  ।, 
   砫   ⠢ ।, ﭭ 楢 
  㪨.   ࠧ, ᨬ쭮 ᫮,  ஥  뫮 ⫮
  㪥, ࠢ﫮 59. ᫨  ࠧ ,  ⠢  -
 楢 ࠢ 㪨 ᮮ⢥ ⨤⪠,  ⠢ 讣  ।-
 楢 - ⪠ ⨤⮪,   ᨬ쭮 ᫮, ஥  ࠧ 
  㪠 - 3559.  饥   ᫮ 3660 ⠫ ᭠砫 ᠬ 訬  
ࠦ 㣮 - ᨬ ᪮筮,    ﭥ -
  ⥬  .
   ᫨     १      ⥬⨪,    
㬥  ࠢ    
 a * x = b,  x * x = a,  x * x  +/-  a * x = b,  x * x * x = a,  x * x (x+1) = a  ,
⥬ ࠢ   묨 
                     x  +/-  y = a               x  +/-  y = a
                       x * y = b              x * x  +  y * y = b
  뫨   
 (a + b)(a + b) = a * a  +  2 * a * b  +  b * b   ;   (a + b)(a - b) = a * a -b * b
     1 * 1  +  2 * 2  +  3 * 3  +  ... n * n = (1/3 + 2/3 * n)(1 + 2 + ... + n)
 㫠 童 㬬 䬥 ணᨨ.      -
祭 ᪨.     ⥮६ 䠣, 頤 㣮쭨  -
樨,  頤 㣠 짮 㫮 3*r*3*r,    㦭 - 6*r. 
ﭠ ᯮ짮 ᫥騩 ᯮᮡ ᫥   2: ᫨ ࢮ ਡ-
  祭 ,   2/ 㤥 , ⮣ 訬 ਡ  ।-
 䬥᪮ 1/2*(+2/). ᫨   = 1.5,  2/ = 1.333    
ਡ 㤥 1 5/12.   ਡ  砥  ᪨ ⥪.
    㣨  ⬥⨬  ஭,   ࠧ  裡  ஫-
  ࠫ묨 ⠬  ,  ᭮, 孨᪮ ஡ ᮧ-
 㭭-᮫筮 .  ᪨ ஭ 19-⭨ 横  
⢮ ⮬ த,訬  ᨬ  ,  ⭮, ﬨ.
    
                                      :

1.  祬 ਭ樯쭮 ⫨稥 ⮨᫥      ⢮ 
   ३  ᮢ६ ⥬ ⮨᫥?
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